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tang_zm

新虫 (小有名气)

[求助] 矩阵特征值计算已有1人参与

matlab有计算矩阵特征值的功能,然后数学中好像有个 LAPACK library 也可以算矩阵特征值,请教下两者有何区别,哪个更有优势些?我想操作符号矩阵,但是matlab在矩阵超过6阶后,符号矩阵就不能给出显示解了(给出一个Sizeoff函数).请问有何办法得到特征值的显示解析解???谢谢
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
6楼: Originally posted by tang_zm at 2014-12-19 15:48:00
继续求助。。。,如想得到一个高阶符号矩阵的特征值特性,由于上述达人所言,无法获得特征值解析解,而只能是数值解。那么,从数值解出发,如何能很好地还原其本身的特征值特性呢?...

It had been proved by Galois theory that the general quintic equation is not solvable by radicals. So nobody dreams to solve the insolvable problem you asked since you ask for general symbolic solution of a sixth order equation unless you can prove Galois theory is wrong. Mathematicians have already wasted hundreds of years time before Galois. On numerical solution, your input is not numerical, how to get numerical solution? Consider whether your question makes sense or not in next stage.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
7楼2014-12-19 16:19:10
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
两个软件都可以算数值解,但是规模较大时后者更有优势!规模超大的本身是学科里面的难题!没有完全解决!
对于符号真的解析解,6阶后的一般是不能给出的!这等价于给出6次以上代数方程的解析解!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2014-12-19 10:13:30
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2014-12-19 10:13:30
两个软件都可以算数值解,但是规模较大时后者更有优势!规模超大的本身是学科里面的难题!没有完全解决!
对于符号真的解析解,6阶后的一般是不能给出的!这等价于给出6次以上代数方程的解析解!

好像4阶以上代数方程就没有公式解了
3楼2014-12-19 10:19:56
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tang_zm

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2014-12-19 10:13:30
两个软件都可以算数值解,但是规模较大时后者更有优势!规模超大的本身是学科里面的难题!没有完全解决!
对于符号真的解析解,6阶后的一般是不能给出的!这等价于给出6次以上代数方程的解析解!

您的意思是两者均不能给出解析解吗,迄今为止,也没有能够解析搞定6阶以上符号矩阵特征值的是吧?
4楼2014-12-19 10:29:12
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