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tang_zm

新虫 (小有名气)

[求助] 矩阵特征值计算 已有1人参与

matlab有计算矩阵特征值的功能,然后数学中好像有个 LAPACK library 也可以算矩阵特征值,请教下两者有何区别,哪个更有优势些?我想操作符号矩阵,但是matlab在矩阵超过6阶后,符号矩阵就不能给出显示解了(给出一个Sizeoff函数).请问有何办法得到特征值的显示解析解???谢谢
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
tang_zm: 金币+15, ★★★很有帮助, Thanks a lot! 2014-12-20 09:54:38
Simplify your problem as follows. Matrix A has a bunch of parameters in its entry and A is of 6th order. When you choose some specific values for the parameters, you can solve an eigensystem by numerical way ( hope so). Then next you expect to get some relationship  from the eigenvalues to the eigenvalue of the parametrized matrix. I think the first step you may want to go is to figure out the entries of matrix A. However, this is not possible in the current stage. The research topic is called eigensystem inverse problem. Basically it wants to reconstruct the matrix from its eigensystem. The next step is to solve parameters from matrix entries, which is usually nonlinear system.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
10楼2014-12-19 23:40:43
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
两个软件都可以算数值解,但是规模较大时后者更有优势!规模超大的本身是学科里面的难题!没有完全解决!
对于符号真的解析解,6阶后的一般是不能给出的!这等价于给出6次以上代数方程的解析解!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2014-12-19 10:13:30
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2014-12-19 10:13:30
两个软件都可以算数值解,但是规模较大时后者更有优势!规模超大的本身是学科里面的难题!没有完全解决!
对于符号真的解析解,6阶后的一般是不能给出的!这等价于给出6次以上代数方程的解析解!

好像4阶以上代数方程就没有公式解了
3楼2014-12-19 10:19:56
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tang_zm

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2014-12-19 10:13:30
两个软件都可以算数值解,但是规模较大时后者更有优势!规模超大的本身是学科里面的难题!没有完全解决!
对于符号真的解析解,6阶后的一般是不能给出的!这等价于给出6次以上代数方程的解析解!

您的意思是两者均不能给出解析解吗,迄今为止,也没有能够解析搞定6阶以上符号矩阵特征值的是吧?
4楼2014-12-19 10:29:12
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