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ljc1989

木虫 (著名写手)

[求助] 求数学建模大神。。 已有1人参与

1. 要建立一个容积为1500m^3的长方形仓库，已知每平方米墙壁、屋顶和地面的造价分别为4元、6元和12元，基于美学的考虑，其宽度应为高度的两倍。现欲使其造价最低，试建立相应优化问题的数学模型。
这道题自己用土办法做了下，求出来的结果为高10.1031，宽20.2068，长7.3477，
与自己搜的答案，宽7.73，高3.86，长50.23不一样，不知哪错了？



第二题直接是什么迭代的，一点也没头绪，求助大神帮忙。。

求数学建模大神。。
11.jpg


求数学建模大神。。-1
1.jpg
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1楼 2014-12-06 19:37:03
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
ljc1989(feixiaolin代发): 金币+50 2014-12-06 20:55:29
ljc1989(feixiaolin代发): 金币+10 2014-12-06 20:57:24
feixiaolin: 金币+20, 2014-4 优秀板油 2014-12-06 20:57:49
用1stOpt验证了下：
CODE:
ParameterDomain = [0,];
MinFunction 8*(x1*x2+x1*x3)+18*x2*x3;
            x1*x2*x3=1500;
            x2-2*x1=0;

目标函数值(最小): 4899.48627115098
x1: 10.1031000115519
x2: 20.2062000205312
x3: 7.34770918752599

约束函数:
   1: x1*x2*x3-(1500) = -1.055013854E-010
   2: x2-2*x1-(0) = -2.572576818E-009

楼主自己的答案应该是对的。网上搜的答案是个局部最优解。
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ljc1989 ljc1989
2楼2014-12-06 20:32:53
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
设房子长宽高分别为L、B、H，则：
   L*B*H=1500                                                (1)
    B=2*H                                                       (2)
L*2*H^2=1500
L=750/H^2                                                       (3)
建造费用F=12*L*B+6*L*B+4*2*(L*H+B*H)           (4)
将（2）、（3）代入（4）
F=18*750/H^2*2*H+8*H*(2*H+750/H^2)
  =27000/H+16*H^2+6000/H
=33000/H+16*H^2
令dF/dH=0,即：
-33000/H^2+32*H=0
H=Power{33000/32,1/3}≈10.103 m
B=20.206 m
L=750/H^2=7.348 m
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3楼2014-12-06 21:40:17
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ljc1989

木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-12-06 20:32:53
用1stOpt验证了下：

ParameterDomain = ;
MinFunction 8*(x1*x2+x1*x3)+18*x2*x3;
            x1*x2*x3=1500;
            x2-2*x1=0;


目标函数值(最小): 4899.48627115098
x1: 10.1031000115519
x2: ...

谢谢答复

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4楼2014-12-07 07:15:01
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ljc1989

木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-12-06 20:32:53
用1stOpt验证了下：

ParameterDomain = ;
MinFunction 8*(x1*x2+x1*x3)+18*x2*x3;
            x1*x2*x3=1500;
            x2-2*x1=0;


目标函数值(最小): 4899.48627115098
x1: 10.1031000115519
x2: ...

谢谢，想问下虫友，第二题怎么解？我是学农的，这点一看迭代，都懵了。

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5楼2014-12-07 07:17:21
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ljc1989

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-12-06 21:40:17
设房子长宽高分别为L、B、H，则：
   L*B*H=1500                                                (1)
    B=2*H                                                       (2)
L*2*H^2=1500
L=750/H^2         ...

谢谢答复。

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6楼2014-12-07 07:19:19
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