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弹指一瞬间

新虫 (初入文坛)

[求助] 积分求值 已有5人参与

跪求大神们指点:谁见过这种形式的积分求解,其中被积函数在 t 时刻不连续(间断点),求助谁能给出该积分的(不为0)值,帮帮忙,实在求不出给两三篇有提过这种形式的积分的文献也好,拜托了!
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星星哥哥

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
弹指一瞬间: 金币+5, 有帮助 2014-12-06 21:24:32
变动上下限的积分函数必连续,因此变上限积分的极限必为0
心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷.
6楼2014-11-30 09:37:40
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查看全部 16 个回答

Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
弹指一瞬间: 金币+5, 有帮助 2014-12-06 21:23:04
很简单!尽管被积函数在 t 时刻不连续(间断点),但由此生成的变动上下限的积分函数必连续,因此极限可以拿到积分上下限。
学好外语,不忘数学!
2楼2014-11-29 20:22:45
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弹指一瞬间

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by Jackie2011 at 2014-11-29 20:22:45
很简单!尽管被积函数在 t 时刻不连续(间断点),但由此生成的变动上下限的积分函数必连续,因此极限可以拿到积分上下限。

您好,没怎么明白,我想要的是求这个积分的值,不是这个等式为什么成立,这个等式只是个过渡,等式是成立的,我想要求得是表示出这个积分的值
3楼2014-11-29 20:55:59
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柳清

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
弹指一瞬间: 金币+5, 有帮助 2014-12-06 21:23:25
在数学分析中,有证明:当f(s)可积时,积分上限函数必连续。此时,你给的变上限积分的极限必为0;
如果你给的变上限积分的极限不为0,则f(s)必为广义函数,请参考泛函分析中的相关内容。
Blow-up
4楼2014-11-29 22:41:26
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