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wangyymm

金虫 (著名写手)

[求助] 代数问题 已有1人参与

各位大虾,请教下列代数问题的解答:
代数问题
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谢谢!!!

[ Last edited by feixiaolin on 2014-11-27 at 21:53 ]
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1楼 2014-11-27 21:05:19
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wangyymm

金虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by sskkyy at 2014-11-28 20:05:44
参见：http://en.wikipedia.org/wiki/Integral_element
Let B be a ring, and let A be a subring of B. Given an element b in B, the following conditions are equivalent:

(i) b is integral over A;
(ii) ...

大虾,上面只有概念,好像没有证明过程.能否给出证明过程.谢谢!!!
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8楼2014-12-05 09:35:56
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1. ? r= \eta (1).
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2楼2014-11-28 18:31:32
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

2. 对任意元素g, gNg^{-1}=N, 所以g给出N的一个自同构。我们就得到了一个群同态f: G--->AUT(N). 因为N是循环群，AUT(N)是交换群，所以f([G,G])=1, 也就是换位子在N上的共轭作用是平凡的，所以换位子和N中元素可交换。
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3楼2014-11-28 18:36:59
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wangyymm

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2014-11-28 18:31:32
1. 取 r= \eta (1).

大虾, 有两个疑虑:
1." 取 r= \eta (1) "是不是应为"取 t= \eta (1)".  

2.没有说明 f 与 \eta  可交换.

谢谢!
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4楼2014-11-28 19:21:05
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