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wangyymm

金虫 (著名写手)

[求助] 代数问题 已有1人参与

各位大虾,请教下列代数问题的解答:
代数问题
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谢谢!!!

[ Last edited by feixiaolin on 2014-11-27 at 21:53 ]
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1楼 2014-11-27 21:05:19
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
wangyymm(feixiaolin代发): 金币+8 2014-11-29 14:20:19
4. 注意到D_n 有个presentation 《s,t : t^n=1, s^2=1, sts^-1 = t^-1》,让H=《t》表示t生成的子群，显然有有H=Z/n, 不难看出s是正规化H的，D_n/H =Z/2, （实际上D_n为Z/n 与Z/2的半直积）。所以D_n有正规序列0<H<D_n, 为可解群。
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7楼2014-11-28 20:16:04
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1. ? r= \eta (1).
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2楼2014-11-28 18:31:32
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

2. 对任意元素g, gNg^{-1}=N, 所以g给出N的一个自同构。我们就得到了一个群同态f: G--->AUT(N). 因为N是循环群，AUT(N)是交换群，所以f([G,G])=1, 也就是换位子在N上的共轭作用是平凡的，所以换位子和N中元素可交换。
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3楼2014-11-28 18:36:59
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wangyymm

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2014-11-28 18:31:32
1. 取 r= \eta (1).

大虾, 有两个疑虑:
1." 取 r= \eta (1) "是不是应为"取 t= \eta (1)".  

2.没有说明 f 与 \eta  可交换.

谢谢!
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4楼2014-11-28 19:21:05
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