应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教大虾，新手分少，恳请帮助
51/1返回列表
查看: 996  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

suplixia

新虫 (小有名气)

[求助] 请教大虾，新手分少，恳请帮助 已有4人参与

一个多元函数连续函数，对其每一个变量都有严格的单调性，那么他的最大值或最小值是否唯一？运用梯度算法能否一定得到他的最值？例如f（x，y，z）。f（x，y，z）关于x/y/z单调增或减

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-11-21 21:09:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

suplixia

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-23 13:01:14
严格单调函数不可能在区域内点到极值，我以为这是显而易见的。反正即可：因为如果在P=(x1,x2,...,xi,...,xn)点达到局部极值，由于P点是内点，总可以找到一个r>0，使得。(x1,x2,...,xi+r,...,xn)仍然在区域内。那 ...

谢谢，一目了然

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
8楼2014-11-23 13:06:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
suplixia(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-24 07:40:32
Can we consider the following example?
Let f(x,y) = x^2+y^2-2xy in [0,1]^2.  Then f(x,y) is a strictly increasing function of x or y. How about the maximum or minimum. (1,0) or (0,1) are both maximal points.
赞一下(1人) 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2014-11-22 01:11:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
suplixia(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-24 07:40:40
最大值、最小值存在与否和给定函数的定义域有关
如果在闭区域上 连续函数肯定是有最大值、最小值的，且可以取得这些值
最大值、最小值一定是唯一的 但是 最大值点和最小值点未必唯一
----即使在严格单调的情况下 最大值点、最小值点也未必唯一
---2楼给出了很好的示例

至于用梯度算法 首先 函数只是连续且严格单调 未必存在梯度
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2014-11-23 09:12:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★
suplixia(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-24 07:40:45
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-11-22 01:11:45
Can we consider the following example?
Let f(x,y) = x^2+y^2-2xy in ^2.  Then f(x,y) is a strictly increasing function of x or y. How about the maximum or minimum. (1,0) or (0,1) are both maximal po ...

f(x,y) = x^2+y^2-2xy is not a strictly increasing function of x in [0,1]^2, since f_x=2x-2y changes sign when x > y.
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2014-11-23 11:18:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭