应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教大虾，新手分少，恳请帮助
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 1119  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

suplixia

新虫 (小有名气)

[求助] 请教大虾，新手分少，恳请帮助 已有4人参与

一个多元函数连续函数，对其每一个变量都有严格的单调性，那么他的最大值或最小值是否唯一？运用梯度算法能否一定得到他的最值？例如f（x，y，z）。f（x，y，z）关于x/y/z单调增或减

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-11-21 21:09:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

suplixia

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-23 11:24:18
连续函数在闭集上应该达到最大值。既然达到最大值，就是唯一。因为不可能有两个最大值。但是，如果你说的是极大值，或局部极大值，有可能不唯一。但是，如果是单调函数，不可能在区域内部达到极大值，必然会在边界上 ...

您说的有道理，我问题没有说清楚。多元函数连续函数，在指定区间内对其每一个变量都有严格的单调性，那么除了边界处，它可能在区间内部存在极值吗？麻烦给简单证明下，谢谢了

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
6楼2014-11-23 12:48:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
suplixia(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-24 07:40:32
Can we consider the following example?
Let f(x,y) = x^2+y^2-2xy in [0,1]^2.  Then f(x,y) is a strictly increasing function of x or y. How about the maximum or minimum. (1,0) or (0,1) are both maximal points.
赞一下(1人) 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2014-11-22 01:11:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
suplixia(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-24 07:40:40
最大值、最小值存在与否和给定函数的定义域有关
如果在闭区域上 连续函数肯定是有最大值、最小值的，且可以取得这些值
最大值、最小值一定是唯一的 但是 最大值点和最小值点未必唯一
----即使在严格单调的情况下 最大值点、最小值点也未必唯一
---2楼给出了很好的示例

至于用梯度算法 首先 函数只是连续且严格单调 未必存在梯度
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2014-11-23 09:12:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
★
suplixia(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-24 07:40:45
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-11-22 01:11:45
Can we consider the following example?
Let f(x,y) = x^2+y^2-2xy in ^2.  Then f(x,y) is a strictly increasing function of x or y. How about the maximum or minimum. (1,0) or (0,1) are both maximal po ...

f(x,y) = x^2+y^2-2xy is not a strictly increasing function of x in [0,1]^2, since f_x=2x-2y changes sign when x > y.
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2014-11-23 11:18:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 070300求调剂306分 +3 26要上岸 2026-03-27 3/150 2026-03-27 17:57 by arrow8852
[考研] 求调剂推荐 材料 304 +14 荷包蛋hyj 2026-03-26 14/700 2026-03-27 17:49 by kiokin
[考研] 291求调剂 +12 hhhhxn.. 2026-03-23 18/900 2026-03-27 17:41 by ditto77778
[考研] 308求调剂 +6 墨墨漠 2026-03-27 6/300 2026-03-27 15:20 by caszguilin
[考研] 复试调剂，一志愿南农083200食品科学与工程 +5 XQTJZ 2026-03-26 5/250 2026-03-27 14:49 by 狂炫麦当当
[考研] 322求调剂 +4 我真的很想学习 2026-03-23 4/200 2026-03-27 13:51 by 杨杨杨紫
[考研] 298调剂 +3 jiyingjie123 2026-03-27 3/150 2026-03-27 11:57 by wxiongid
[考研] 085600材料与化工306 +10 z1z2z3879 2026-03-21 11/550 2026-03-27 11:31 by wangjy2002
[考研] 333求调剂 +3 question挽风 2026-03-23 3/150 2026-03-27 11:29 by 不吃魚的貓
[考研] 314求调剂 +3 溪云珂 2026-03-26 3/150 2026-03-27 11:20 by sanrepian
[考研] 调剂 +3 李嘉图·S·路 2026-03-27 3/150 2026-03-27 11:19 by wangjy2002
[硕博家园] 北京林业大学硕导招生广告 +6 kongweilin 2026-03-26 8/400 2026-03-27 10:18 by FF_16
[考研] 276求调剂。有半年电池和半年高分子实习经历 +10 材料学257求调剂 2026-03-23 11/550 2026-03-27 10:13 by YCIT- LHL
[考研] 281求调剂 +6 Koxui 2026-03-24 7/350 2026-03-26 15:37 by 无际的草原
[考研] 求调剂 +3 QiMing7 2026-03-25 3/150 2026-03-25 21:13 by 给你你注意休息
[考研] 一志愿吉林大学材料与化工303分求调剂 +4 为学666 2026-03-24 4/200 2026-03-25 11:27 by BruceLiu320
[考研] 335求调剂 +4 yuyu宇 2026-03-23 5/250 2026-03-23 23:49 by Txy@872106
[考研] 070300，一志愿北航320求调剂 +3 Jerry0216 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:16 by 。。堂堂
[考研] 求调剂一志愿海大，0703化学学硕304分，有大创项目，四级已过 +6 幸运哩哩 2026-03-22 10/500 2026-03-22 20:10 by edmund7
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:09 by 星空星月
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭