24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 2480  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)

[求助] 一个不等式的证明 已有4人参与

f(x)和g(x)都是密度函数,证明下面的不等式:
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖


shy1992331(feixiaolin代发): 金币+1 2014-12-03 16:32:39
引用回帖:
4楼: Originally posted by blackshoes at 2014-11-23 09:34:23
结论不对,左边积分应只是对|f(x)-g(x)|,然后这个结果就是经典的Pinsker's inequality,google即可。

对于如上左式的一个反例:取f(x)=n  on , 0 otherwise. g(x)=1 on , 0 otherwise. 那么LHS=n-1, RHS=(2logn ...

同意你第二个结论。但例子似乎无需那么复杂;就直接取 f=n,g=1,积分区间为[0,1] 好像 就有  LHS=(n-1)n >  sqrt(2 log(n) n)=RHS,  当n趋于无穷。

但是即便左边积分函数是|f(x)-g(x)|, 也有 LHS=n-1 >  sqrt(2 log(n) n)=RHS,  当n趋于无穷。

所以,此不等式怎么也不会成立。
6楼2014-12-02 09:50:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
l楼主确定是不定积分?
2楼2014-11-22 16:20:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

不定积分是函数族,何来不等式比较?
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-11-22 19:41:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

blackshoes

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
shy1992331(feixiaolin代发): 金币+1 2014-12-03 16:32:50
结论不对,左边积分应只是对|f(x)-g(x)|,然后这个结果就是经典的Pinsker's inequality,google即可。

对于如上左式的一个反例:取f(x)=n  on [0,1/n], 0 otherwise. g(x)=1 on [0,1], 0 otherwise. 那么LHS=n-1, RHS=(2logn)^(1/2), 当n趋于无穷发现左边比右边大,所以不成立。
4楼2014-11-23 09:34:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 291求调剂 +7 关忆北. 2026-04-14 7/350 2026-04-16 01:30 by L0alice
[考研] 求调剂推荐 +7 小聂爱学习 2026-04-14 7/350 2026-04-16 00:19 by cuisz
[考研] 273求调剂 +6 白居不易. 2026-04-09 8/400 2026-04-15 22:02 by wooluyong
[考研] 085801电气专硕272求调剂 +19 电气李 2026-04-13 21/1050 2026-04-15 13:37 by 黑科技矿业
[考研] 310求调剂 +16 666真好 2026-04-11 18/900 2026-04-15 13:28 by 黑科技矿业
[考研] 食品与营养(0955)271求调剂 +15 升格阿达 2026-04-12 16/800 2026-04-14 13:18 by 浮若_安生
[考研] 一志愿中南大学 0855 机械 286 求调剂 +11 不会吃肉 2026-04-12 11/550 2026-04-13 21:59 by bljnqdcc
[考研] 297工科,求调剂? +13 河南农业大学-能 2026-04-12 13/650 2026-04-13 14:12 by dingyanbo1
[考研] 一志愿085802 323分求调剂 +13 drizzle_9 2026-04-12 14/700 2026-04-13 10:26 by Faiz5552
[考研] 291求调剂 +11 关忆北. 2026-04-09 12/600 2026-04-12 10:32 by 逆水乘风
[考研] 270求调剂 +14 杨乐369 2026-04-11 14/700 2026-04-11 20:16 by 蓝云思雨
[考研] 本人女孩 +7 吼吼, 2026-04-10 9/450 2026-04-11 14:45 by ACS Nano——
[考研] 346,工科0854求调剂,专硕 +7 moser233 2026-04-10 8/400 2026-04-11 08:52 by 猪会飞
[考研] 289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校) +6 白云123456789 2026-04-09 8/400 2026-04-10 21:13 by zhouxiaoyu
[考研] 368求调剂 +3 17385968172 2026-04-10 3/150 2026-04-10 20:12 by 电子奥德彪
[考研] 中科院总分315求调剂 +8 lallalh 2026-04-09 8/400 2026-04-10 19:30 by dick_runner
[考研] 284求调剂 +9 让我上岸吧阿西 2026-04-09 11/550 2026-04-10 19:18 by 靖jing
[考研] 一志愿矿大,材料工程专硕314分,0856可调都可以 +15 无懈可击的巨人 2026-04-09 15/750 2026-04-10 18:10 by hmn_wj
[考研] 本9 一志愿西工大085601 324求调剂 +5 wysyjs25 2026-04-10 5/250 2026-04-10 16:57 by luoyongfeng
[考研] 一志愿中科大070300化学,314分求调剂 +12 wakeluofu 2026-04-09 12/600 2026-04-10 09:57 by liuhuiying09
信息提示
请填处理意见