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shy1992331

新虫 (小有名气)

[求助] 一个不等式的证明 已有4人参与

f(x)和g(x)都是密度函数,证明下面的不等式:
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blackshoes

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
shy1992331(feixiaolin代发): 金币+1 2014-12-03 16:32:50
结论不对,左边积分应只是对|f(x)-g(x)|,然后这个结果就是经典的Pinsker's inequality,google即可。

对于如上左式的一个反例:取f(x)=n  on [0,1/n], 0 otherwise. g(x)=1 on [0,1], 0 otherwise. 那么LHS=n-1, RHS=(2logn)^(1/2), 当n趋于无穷发现左边比右边大,所以不成立。
4楼2014-11-23 09:34:23
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
l楼主确定是不定积分?
2楼2014-11-22 16:20:44
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

不定积分是函数族,何来不等式比较?
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-11-22 19:41:03
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403642

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

参考holider不等式,闵可夫斯基不等式以及Schwartz不等式可解
5楼2014-12-01 10:40:23
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