应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助数学专业的大神们
91/1返回列表
查看: 1093  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zzrqyr

银虫 (小有名气)

[求助] 求助数学专业的大神们

大家好，下面有道题，大家帮忙证明一下，小弟先在此感谢各位了！

求助数学专业的大神们
2014-11-14_175444.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
和大家一起学习交流
1楼 2014-11-14 18:07:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
看看下面一个具体的例子：


则有对于，恒有
而且f(t)在(0,t)上是局部有界的，但是我们有


那么怎么理解表达式：


无穷与无穷的比不是未定式吗？怎么排除此种情况？
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zzrqyr
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-11-15 03:03:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-11-15 03:03:59
看看下面一个具体的例子：
f:\mathbb{R^+}\to\mathbb{R^+}\quad f(x)=1+\frac{1}{x^2}
则有对于x>0，恒有\lim\limits_{t\to+\infty}\frac{f(tx)}{f(t)}=1
而且f(t)在(0,t)上是局部有界的，但是我们有
g(t)=\ ...

未定式还是可以比较的, 请看下面的论述:

由于f(x)>0, 所以 是单调上升函数. 不妨设x>1, (否则可以考虑). 当x>1时,明显

任给t 与固定的x>1, 设g(tx)=f(T). 如果T<t, 那么 g(tx)=g(t),

如果 T=t*p,对某个 , 那么由于, 有

由以及两边夹定理, 知道
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zzrqyr
We_must_know. We_will_know.
3楼2014-11-15 03:11:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-15 03:11:41
未定式还是可以比较的, 请看下面的论述:

由于f(x)>0, 所以 g(t)=sup_{0<x<t} f(x)是单调上升函数. 不妨设x>1, (否则可以考虑\frac{g(\frac{1}{x}t)}{g(t)}.). 当x>1时,明显\frac{g(xt)}{g(t)}\g ...

T=tx怎么会小于t，不是假定x>1吗？
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-11-15 03:19:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-15 03:11:41
未定式还是可以比较的, 请看下面的论述:

由于f(x)>0, 所以 g(t)=sup_{0<x<t} f(x)是单调上升函数. 不妨设x>1, (否则可以考虑\frac{g(\frac{1}{x}t)}{g(t)}.). 当x>1时,明显\frac{g(xt)}{g(t)}\g ...

g(tx)=f(T)？上确界一定可达吗？
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2014-11-15 03:23:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-11-15 03:23:42
g(tx)=f(T)？上确界一定可达吗？...

你说的非常有道理.看来我的证明只对f(x)为上连续函数成立,

一般情形, 因为已经有了你的反例, 命题不成立.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
6楼2014-11-15 03:40:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zzrqyr

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-15 03:11:41
未定式还是可以比较的, 请看下面的论述:

由于f(x)>0, 所以 g(t)=sup_{0<x<t} f(x)是单调上升函数. 不妨设x>1, (否则可以考虑\frac{g(\frac{1}{x}t)}{g(t)}.). 当x>1时,明显\frac{g(xt)}{g(t)}\g ...

谢谢你的耐心解答
赞一下 回复此楼
和大家一起学习交流
7楼2014-11-15 18:46:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zzrqyr

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-11-15 03:03:59
看看下面一个具体的例子：
f:\mathbb{R^+}\to\mathbb{R^+}\quad f(x)=1+\frac{1}{x^2}
则有对于x>0，恒有\lim\limits_{t\to+\infty}\frac{f(tx)}{f(t)}=1
而且f(t)在(0,t)上是局部有界的，但是我们有
g(t)=\ ...

谢谢你的耐心解答
赞一下 回复此楼
和大家一起学习交流
8楼2014-11-15 18:46:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zzrqyr

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-15 03:11:41
未定式还是可以比较的, 请看下面的论述:

由于f(x)>0, 所以 g(t)=sup_{0<x<t} f(x)是单调上升函数. 不妨设x>1, (否则可以考虑\frac{g(\frac{1}{x}t)}{g(t)}.). 当x>1时,明显\frac{g(xt)}{g(t)}\g ...

你好，这步，如果T<t, 那么 g(tx)=g(t)，你是怎么得到的，谢谢指教！
赞一下 回复此楼
和大家一起学习交流
9楼2014-11-15 19:54:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zzrqyr 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 086003食品工程求调剂 +4 淼淼111 2026-03-24 4/200 2026-03-24 11:53 by 544594351
[考研] 0856材料专硕353求调剂 +5 NIFFFfff 2026-03-20 5/250 2026-03-24 11:46 by 544594351
[考研] 341求调剂(一志愿湖南大学070300) +5 番茄头--- 2026-03-22 6/300 2026-03-23 23:45 by Txy@872106
[考研] 085600材料与化工调剂 +7 A-哆啦Z梦 2026-03-23 12/600 2026-03-23 23:16 by 星空星月
[考研] 269求调剂 +4 我想读研11 2026-03-23 4/200 2026-03-23 21:25 by pswait
[考研] 材料专硕英一数二306 +8 z1z2z3879 2026-03-18 8/400 2026-03-23 20:49 by baobaoye
[考研] 333求调剂 +3 ALULU4408 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:04 by macy2011
[考研] 生物学一志愿985，分数349求调剂 +6 zxts12 2026-03-21 9/450 2026-03-23 18:37 by macy2011
[考研] 328求调剂 +4 LHHL66 2026-03-23 4/200 2026-03-23 14:55 by lbsjt
[考研] 求调剂材料学硕080500，总分289分 5+3 @taotao 2026-03-19 21/1050 2026-03-23 10:17 by 冠c哥
[考研] 289材料与化工（085600）B区求调剂 +3 这么名字咋样 2026-03-22 4/200 2026-03-22 17:56 by 云民大李老师
[考研] 一志愿华中农业071010，总分320求调剂 +5 困困困困坤坤 2026-03-20 6/300 2026-03-22 17:41 by hxsm
[考研] 324求调剂 +6 lucky呀呀呀鸭 2026-03-20 6/300 2026-03-22 16:01 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +6 Mqqqqqq 2026-03-19 6/300 2026-03-21 08:04 by JourneyLucky
[考研] 一志愿华南师大 070300（化学）304分求调剂 +3 0703武芊慧雪304 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:48 by JourneyLucky
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境专硕，总分308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:39 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西南交大，求调剂 +5 材化逐梦人 2026-03-18 5/250 2026-03-21 00:26 by JourneyLucky
[考研] 一志愿武汉理工材料工程专硕调剂 +9 Doleres 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:36 by JourneyLucky
[考研] 中南大学化学学硕337求调剂 +3 niko- 2026-03-19 6/300 2026-03-20 21:58 by luoyongfeng
[考研] 材料学硕297已过四六级求调剂推荐 +11 adaie 2026-03-19 11/550 2026-03-20 21:30 by laoshidan
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭