【答案】应助回帖

和大家一起学习交流

1楼2014-11-12 19:33:48

tomwls

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1
红花: 1
帖子: 4
在线: 6.4小时
虫号: 2474078
注册: 2013-05-21
专业: 植物病理学

题目似乎不妥啊？第二问若x 为零？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

2楼2014-11-13 17:52:49

zzrqyr

银虫 (小有名气)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 257.3
散金: 65
红花: 2
帖子: 257
在线: 111.3小时
虫号: 2588234
注册: 2013-08-08
性别: GG
专业: 概率论与随机分析

引用回帖:

2楼: Originally posted by tomwls at 2014-11-13 17:52:49
题目似乎不妥啊？第二问若x 为零？

不好意思，是的，x是大于零的，非常抱歉！

和大家一起学习交流

3楼2014-11-13 21:57:44

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +342
数学EPI: 6
应助: 298 (大学生)
贵宾: 0.247
金币: 11336.3
红花: 29
帖子: 1221
在线: 538.8小时
虫号: 405284
注册: 2007-06-17
性别: MM
专业: 生物大分子结构与功能
管辖: 数学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

Try 1). lim_(t->\infty) f(t) = e^(\int_0^(+\infty) \frac{\epsilon(s)}{s} ds)
\int_0^(+\infty) \frac{\epsilon(s)}{s} ds by part integral formula getting
\epsilon(s)ln(s)|_0^\infty---> \epsion(\infty)ln(\infty)
e^(\epsion(\infty)ln(\infty)) --> e^0 x e^(ln(\infty)) --> \infty

Can you check whether it make sense ?

小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

4楼2014-11-14 02:02:33

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +342
数学EPI: 6
应助: 298 (大学生)
贵宾: 0.247
金币: 11336.3
红花: 29
帖子: 1221
在线: 538.8小时
虫号: 405284
注册: 2007-06-17
性别: MM
专业: 生物大分子结构与功能
管辖: 数学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5 2014-11-14 07:05:00

For 2) treat x as constant. Try l'hopital's rule.

小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

5楼2014-11-14 02:04:37

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzrqyr(feixiaolin代发): 金币+45 2014-11-14 07:03:52

$\int_{0}^{\infty}\frac{g(s)}{s}ds=\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n\int_{(2n-1)!}^{(2n)!}\frac{1}{s} ds-\frac{a_n}{2}\int_{(2n)!}^{(2n+1)!}\frac{1}{s}ds\right)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n}{2}\ln(2n-1+\frac{1}{2n+1})=\infty$

$\ln\frac{f(tx)}{f(t)}=\int_{t}^{tx}\frac{g(s)}{s}ds=\int_{x}^{1}\frac{g(ut)}{u}du=0$ , 因为
$\lim_{t\rightarrow \infty}g(ut)=lim_{n\rightarrow \infty}a_n=0$

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zzrqyr

We_must_know. We_will_know.

6楼2014-11-14 05:09:17

zzrqyr

银虫 (小有名气)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 257.3
散金: 65
红花: 2
帖子: 257
在线: 111.3小时
虫号: 2588234
注册: 2013-08-08
性别: GG
专业: 概率论与随机分析

送红花一朵

引用回帖:

6楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-14 05:09:17
\int_{0}^{\infty}\frac{g(s)}{s}ds=\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n\int_{(2n-1)!}^{(2n)!}\frac{1}{s} ds-\frac{a_n}{2}\int_{(2n)!}^{(2n+1)!}\frac{1}{s}ds\right)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n}{2}\ln(2n-1+\fr ...

非常感谢！

和大家一起学习交流

7楼2014-11-14 12:21:17