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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请大家讨论一个函数的极限 连续 间断问题
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修竹依米

木虫 (小有名气)

[交流] 请大家讨论一个函数的极限 连续 间断问题 已有3人参与

如题，请大家讨论如下函数的极限 连续 间断情况
y=f(x)=sqrt((sin(x))^2-1)
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1楼 2014-11-02 23:39:42
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FSTPHYSICS

铜虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
问题没有实际意义，你想怎么定义都行只要自恰。

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2014-11-03 00:53:18
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修竹依米

木虫 (小有名气)
如上的函数 定义域是离散的点 在高等数序的范畴是没有办法考虑极限  连续的问题
但如此一来 间断点的问题又出来了
这些离散的点是不是间断点？
或者换个角度 将极限 连续仅仅限制在一个点集上呢？比如选取的点集就是这个函数的定义域 上述问题的结论又如何
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2楼2014-11-03 00:19:38
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修竹依米

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by FSTPHYSICS at 2014-11-03 00:53:18
问题没有实际意义，你想怎么定义都行只要自恰。

引申的问题是 需要考虑函数在点集上的极限 连续等问题
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4楼2014-11-03 00:55:15
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
函数


的定义域是


这是一个孤立点集，按照函数连续的定义，孤立点集上定义的实值函数是连续函数。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2014-11-03 01:59:32
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