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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一种特殊的积分
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骚森森

铜虫 (小有名气)

[求助] 一种特殊的积分 已有2人参与

一种特殊的积分
360截图20141025134814182.jpg
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1楼 2014-10-25 13:34:36
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
几个意思？？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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子非鱼，焉知鱼之乐
2楼2014-10-25 13:53:34
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
后面的（dx）^2可看作常量提到积分号外面来。
原式=Integral{(-1/2）*d[(1-x)*(1+x)],a,b}*(dx)^2
     =1/2*[(1-a^2)-(1-b^2)]*(dx)^2
     =1/2*[b^2-a^2]*(dx)^2
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3楼2014-10-25 15:39:25
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骚森森

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2014-10-25 15:39:25
后面的（dx）^2可看作常量提到积分号外面来。
原式=Integral{(-1/2）*d,a,b}*(dx)^2
     =1/2**(dx)^2
     =1/2**(dx)^2

比如a=0，b=20，按你所说的话，这样好像没有办法积出一个结果？
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4楼2014-10-25 16:02:06
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by 骚森森 at 2014-10-25 16:02:06
比如a=0，b=20，按你所说的话，这样好像没有办法积出一个结果？...

本来你这个积分的这种写法好像就有些问题的。
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5楼2014-10-25 16:40:14
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
没见过微分变量还可以平方的，真没见过这种被积函数的积分
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2014-10-25 17:08:26
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骚森森

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2014-10-25 16:40:14
本来你这个积分的这种写法好像就有些问题的。...

这个微元dx代入公式之后，出现了(dx)^3，所以不知道怎么算
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7楼2014-10-25 19:01:10
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骚森森

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-10-25 17:08:26
没见过微分变量还可以平方的，真没见过这种被积函数的积分

这个微元dx代入公式之后，出现了(dx)^3，所以不知道怎么算
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8楼2014-10-25 19:01:48
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星火之源

木虫 (小有名气)

学者
可以转换成求立方体体积x=y,z=ln(1+x/1-x),x边长为b-a,y宽一样，z高ln[(1+b/1-b)/(1+a/1-a)]
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谋事在人，成事在天
9楼2014-10-29 00:24:42
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星火之源

木虫 (小有名气)

学者

【答案】应助回帖

可以转换成求立方体体积，x=y ,z=ln(1+x/1-x),由x的范围求出立方体的长（x范围）宽（y范围）高（z范围），求出的体积即为函数解
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谋事在人，成事在天
10楼2014-10-29 00:32:27
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