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1176692925金虫 (著名写手)
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求一道积分题 已有4人参与
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求从负无穷到正无穷，e的负二分之t的平方对t积分。 这用到哪部分知识，为什么我积出来是0 求解，谢谢。 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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Edstrayer
版主 (著名写手)
方寸斗室小天地正气迷漫大世界
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7楼2014-10-25 03:45:48
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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令P=Integral{e^(-1/2*x^2)*dx ,-∞,∞} P^2=Integral{e^(-1/2*x^2)*dx ,-∞,∞}*Integral{e^(-1/2*y^2)*dy ,-∞,∞} =Double Integral{e^[-1/2*(x^2+y^2)]*dx*dy,x=-∞~∞,y=-∞~∞} =Double Integral{e^(-1/2*r^2)*r*dr*dθ,r=0~∞,θ=0~2*π} =Integral{dθ,θ=0~2*π}*Integral{e^(-1/2*r^2)*r*dr,r=0~∞} =2*π*Function{-e^(-1/2*r^2),0,∞} =2*π 故 P=sqrt(2*π) |
2楼2014-10-24 16:05:43
elastic
金虫 (小有名气)
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3楼2014-10-24 20:50:42
1176692925
金虫 (著名写手)
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4楼2014-10-24 22:09:17
