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1176692925

金虫 (著名写手)

[求助] 求一道积分题 已有4人参与

求从负无穷到正无穷,e的负二分之t的平方对t积分。
这用到哪部分知识,为什么我积出来是0
求解,谢谢。

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1176692925

金虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-10-24 16:05:43
令P=Integral{e^(-1/2*x^2)*dx ,-∞,∞}
P^2=Integral{e^(-1/2*x^2)*dx ,-∞,∞}*Integral{e^(-1/2*y^2)*dy ,-∞,∞}
     =Double Integral{e^*dx*dy,x=-∞~∞,y=-∞~∞}
     =Double Integral{e^(-1/2*r^2)*r ...

谢谢

[ 发自小木虫客户端 ]
5楼2014-10-24 22:09:25
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
令P=Integral{e^(-1/2*x^2)*dx ,-∞,∞}
P^2=Integral{e^(-1/2*x^2)*dx ,-∞,∞}*Integral{e^(-1/2*y^2)*dy ,-∞,∞}
     =Double Integral{e^[-1/2*(x^2+y^2)]*dx*dy,x=-∞~∞,y=-∞~∞}
     =Double Integral{e^(-1/2*r^2)*r*dr*dθ,r=0~∞,θ=0~2*π}
     =Integral{dθ,θ=0~2*π}*Integral{e^(-1/2*r^2)*r*dr,r=0~∞}
     =2*π*Function{-e^(-1/2*r^2),0,∞}
     =2*π
故 P=sqrt(2*π)
2楼2014-10-24 16:05:43
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
仔细研究下概率论中正态分布的期望。你就明白了。
衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴
3楼2014-10-24 20:50:42
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1176692925

金虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by elastic at 2014-10-24 20:50:42
仔细研究下概率论中正态分布的期望。你就明白了。

谢谢热心人

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2014-10-24 22:09:17
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