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csfn(金币+6,VIP+0):many thanks, 辛苦了
kuhailangyu(金币+1,VIP+0):非常敬业，佩服+学习！
找到了部分方法，不知道合意否？但可惜的是在Matla里操作，不过只要能得到结果，白猫黑猫都一样的！
相关函数的应用
相关函数应用很广，例如噪声中信号的检测、信号时延长度的检测、隐含周期性的检测、信号相关性检验等。而在平稳随机信号里应用就更多了（比如估计信号的功率谱）。由于水平有限，这里举2个简单的应用例子，权作抛砖引玉。希望大家多提意见，积极参与讨论
一 相位延迟的计算
问题描述：
设x(n)和y(n)是2个传感器上得到的观测序列,即:
x(n)=s(n)+w1(n) (1)
y(n)=s(n-D)+w2(n) (2)
其中,s(n)是未知信号,s(n-D)为s(n)的移位形式,w1(n)和w2(n)是未知观测噪声。
时延估计问题是通过有限个观测值{x(n),y(n),1≤n≤N}来估计时延参数D。
现有的估计办法：
（1）互相关函数的方法（适用于观测噪声w1(n)与w2(n)为零均值噪声,它们彼此独立,并且与s(n)独立。）
估计的原理：对x(n)和y(n)求互相关，互相关峰值时刻对应的t即为时延D。
（2）基于LMS自适应算法的瞬态信号时延估计
（3）离散小波变换或者小波包的方法
（4）基于人工神经网络的信号时延估计方法
（5）基于小波变换的模极大值方法的时延估计
后边几种方法比较麻烦请查阅相关的文献
各种方法的比较
相关函数法时延估计,方法简单,易于实现,但在背景噪声超过实际的声波发生信号强度时,会出现比较大的测量误差;基于人工神经网络的时延估计,根据样本数据训练神经网络,训练完毕后,可实现含噪信号到纯有用信号的非线性映射,然而一旦背景噪声的类型发生改变时,神经网络需
要重新进行训练,同时神经网络训练方法的选择!神经网络结构的最优化等问题还有待于进一步的探讨;基于小波变换的信号时延估计,目前已经应用在各个领域中,从其实际的应用效果来看,是一种值得推广使用的信号时延估计方法,相比于其他两种方法,小波变换技术更适合于强噪声环境下的声波信号的时延估计"（参考文献来自中国知网）
在信号没有噪声的情况下，时延的估计其实就是相位的估计。n=99; %设定每周期数据采集点数
T=6; %采样周期数
t=0:2*pi/(n-1):2*T*pi; %采样数
N=length(t);
fs=1/(n-1);
y1=4*sin(t); %信号1
y2=8*sin(t+pi/6); %信号2，相位差取pi/6
Cc=xcorr(y1,y2); %求互相关函数
plot(Cc);
[y_max,t_max]=max(Cc) %找出Cc的最大值及对应的t_max
sample_delay=t_max-N; %计算与中心点相差的样点数
T_sig=(N-1)/6; %求信号一个周期的样点数,一个周期相对应于2*pi
delay1=pi/6 %pi/6的弧度
delay2=2*pi*sample_delay/T_sig %计算与中心点相差的样点数所对应的弧度值
关于“用FFT快速实现时延估计”的程序，如下：设两路信号分别为x,y且
S1=fft(x,2048) , S2=fft(y,2048)
X = S1.* conj(S2);
Y = abs(S1) .* abs(S2);
Y = Y+ eps;
G = X ./ Y;
R = ifft(G);
现在求出R后，还需怎样计算才能得出两信号的时延呀？”
这个程序估计时延的理论基础其实还是相关函数估计时延。而相关函数的计算利用的的是时域相关定理。
下面验证二种方法是一致的，也就是验证时域相关定理。
clear
n=99; %设定每周期数据采集点数
T=6; %采样周期数
t=0:2*pi/(n-1):2*T*pi; %采样数
N=length(t);
fs=1/(n-1);
x1=4*sin(t); %信号1
y1=4*sin(t+pi/6); %信号2，相位差取pi/6
x=awgn(x1,20); %加入噪声
y=awgn(y1,0.001);
x2=awgn(x1./4,-3); %噪声强度大于信号
subplot(311),plot(t,x)
subplot(312),plot(t,y)
tic
Cc=xcorr(x,y); %直接求互相关函数
toc
Cc1=xcorr(x1,y1);
subplot(313),plot(Cc,'r.'),hold on
plot(Cc1,'-');
tic %根据时域相关定理求互相关
S1=fft(x,2*N-1);
S2=fft(y,2*N-1);
X = S1.* conj(S2);
R1 =real(fftshift(ifft(X)));
toc
figure(2)
subplot(211),plot(Cc),title('xcorr结果')
subplot(212),plot(R1);
title('ifft计算结果')
figure(3)
plot(xcorr(x2,'unbiased'));
由figure2可以看到2者计算的结果是吻合的，我们知道wgn是调用randn产生白噪声的，而randn产生的是均值为零，方差为1的高斯白噪声。所以上边的程序检测时延是比较准确的，即使在信号被噪声淹没的情况下，相关函数的仍然可以检测到。可以通过将加入噪声的信噪比设置为负值，然后观察效果。通过统计的时间来看，直接用xcorr求互相关比用时域相关定理法求快一些。
Elapsed time is 0.001933 seconds.
Elapsed time is 0.004124 seconds.
二 噪声中信号的检测
原理：对一噪声污染严重的信号，做自相关。从figure3可以辨别出原始信号包含正弦信号。这是一个《数字信号处理》 胡广书编 清华大学出版社 38页的例子，不过图和书上给的有些出入。书上在0点取得最大值，后边就比较正常了，而这个画出来的图像是对称的，并且在600左右一个尖峰。不知道是怎么回事。 |
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