版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

lixuemei201

新虫 (小有名气)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 36.4
散金: 20
帖子: 211
在线: 33.1小时
虫号: 3411654
注册: 2014-09-12
专业: 星系和类星体

[求助] 线性相关问题已有1人参与

把实数域R看成有理数域Q上的线性空间，b=p^3*q^2*r, p.q.r 是互不相同的素数，判断向量组1,b^（1/n），b^（2/n）, .....,b^（（n-1）/n）是否线性相关. 答案是线性无关，怎么证明。。想不到

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

非线性方程的线性化问题，大神们进来指教下！！！！感谢了！！！！！！！！！已经有9人回复
求助origin线性拟合的问题已经有9人回复
解决非线性规划问题（目标函数和限制条件都是非线性的）有什么软件求解？已经有6人回复
线性DNA，电转化注意问题已经有4人回复
单位阶跃函数的线性化问题已经有6人回复
关于数理统计中R^2 和 P值的问题已经有8人回复
线性拟合中的问题已经有9人回复
线性伏安扫描问题已经有3人回复
求教matlab线性优化求最小值的问题已经有7人回复
多重共线性问题已经有3人回复
关于线性系统的输出响应的问题已经有6人回复
线性控制理论期末试题，不会做，求助已经有8人回复
高等代数线性相关问题已经有4人回复
求助液相方法线性考查问题！急！！！！已经有27人回复
三因素非线性拟合问题，求指点已经有10人回复
请教关于方法学验证的相关问题已经有14人回复
matlab线性矩阵不等式求解做优化问题已经有10人回复
一个基本的线性代数问题　请大家帮帮忙已经有11人回复
相关性分析与多元线性回归问题已经有4人回复
方法学验证中准确度和线性的问题已经有7人回复
线性化及完整的质粒电泳问题。已经有23人回复
三个变量之间的非线性回归问题求助已经有5人回复

1楼 2014-10-14 20:51:00

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lixuemei201: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢 2014-10-15 15:21:39

你用http://en.wikipedia.org/wiki/Eisenstein%27s_criterion
Eisenstein不可约判定法则, 很容易看出 f(x)=x^n-p^3*q^2*r是有理数域上不可约多项式 (因为r是素数, p,q与r互素).

考虑元素 a=b^{1/n}, 那么a在Q上的极小多项式就是f(x), 次数就是n, 即域扩张Q[a]/Q次数为n.

显然你列的向量组可以张成整个Q[a], 从而其秩(rank)大于等于n. 可总共就n个向量, 因此只能满秩, 即Q线性无关.

赞一下