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| 构造一个只包含[0,1]中的无理数的闭集F, 且要求F的测度>0 |
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hank612
至尊木虫 (著名写手)
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
wangmabel: 金币+15, ★★★很有帮助 2014-10-07 07:49:06
感谢参与，应助指数 +1
wangmabel: 金币+15, ★★★很有帮助 2014-10-07 07:49:06
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It is very easy. Arrange the rational numbers in [0,1] as a1,a2,.... Then delete from [0,1] the open interval (open ball) centered at ak with radius B/2^k. B is a small positive number you wish. This set meets your need, as (1) only irrational numbers are left (2) measure is at least (1-b) (3) its complement is an open set, thus itself is closed |
4楼2014-10-06 23:18:50
Edstrayer
版主 (著名写手)
方寸斗室小天地正气迷漫大世界
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2楼2014-10-06 17:46:51
3楼2014-10-06 18:02:45
5楼2014-10-07 07:49:40