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| 构造一个只包含[0,1]中的无理数的闭集F, 且要求F的测度>0 |
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Edstrayer
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【答案】应助回帖
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wangmabel: 金币+15, ★★★很有帮助 2014-10-07 07:49:06
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wangmabel: 金币+15, ★★★很有帮助 2014-10-07 07:49:06
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It is very easy. Arrange the rational numbers in [0,1] as a1,a2,.... Then delete from [0,1] the open interval (open ball) centered at ak with radius B/2^k. B is a small positive number you wish. This set meets your need, as (1) only irrational numbers are left (2) measure is at least (1-b) (3) its complement is an open set, thus itself is closed |
4楼2014-10-06 23:18:50
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Edstrayer
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6楼2014-10-08 06:04:27