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wangmabel

新虫 (初入文坛)

[求助] 测度 已有1人参与

构造一个只包含[0,1]中的无理数的闭集F, 且要求F的测度>0
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1楼 2014-10-06 16:59:57
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
参看周民强《实变函数》page60Ex3的解答
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-10-06 17:46:51
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wangmabel

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-10-06 17:46:51
参看周民强《实变函数》page60Ex3的解答

请问你有这本书的解答吗？可以发给我吗？
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3楼2014-10-06 18:02:45
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wangmabel: 金币+15, ★★★很有帮助 2014-10-07 07:49:06
It is very easy. Arrange the rational numbers in [0,1] as a1,a2,....
Then delete from [0,1] the open interval (open ball) centered at ak with radius
B/2^k. B is a small positive number you wish.

This set meets your need, as
(1) only irrational numbers are left
(2) measure is at least (1-b)
(3) its complement is an open set, thus itself is closed
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We_must_know. We_will_know.
4楼2014-10-06 23:18:50
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wangmabel

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2014-10-06 23:18:50
It is very easy. Arrange the rational numbers in  as a1,a2,....
Then delete from  the open interval (open ball) centered at ak with radius
B/2^k. B is a small positive number you wish.

This set ...

非常感谢！
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5楼2014-10-07 07:49:40
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
3楼: Originally posted by wangmabel at 2014-10-06 18:02:45
请问你有这本书的解答吗？可以发给我吗？...

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=5132306&fpage=1
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2014-10-08 06:04:27
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