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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 微分方程组求逆【或者说矩阵方程求逆】【动力学逆问题】
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xingheliang

银虫 (小有名气)

[求助] 微分方程组求逆【或者说矩阵方程求逆】【动力学逆问题】 已有1人参与

先描述一下我的想法：
我得到了一个动力学系统的微分方程组，包含11个方程，6个输入自变量，11个状态变量。现在我测得了状态变量中的6个，想通过部分状态变量反求出6个输入自变量。

我想知道的是：是否有办法将方程组中的 局部方程完全包含“6个输入自变量和6个可测变量”，不受5个不可测应变量的介入和干扰。通过可测应变量直接逆向求出输入变量。


搜到一句相关领域的提示，正是我研究课题最接近的描述。如下：

“采用模态坐标变换使运动微分方程转化为非耦合方程形式”。


所以，在想是否可以通过适当的矩阵变换等手段，使得方程组分为两组互不干扰的子方程组，其中一组完全包含了输入变量和可测输出变量的关系，进而方便逆向求解。？

不知道具体涉及到哪些领域和相关知识，希望大家能够给予引导指点。

PS：特意去买了一些金币，提供有效帮助后追加30金币，拜托各位前辈了
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1楼 2014-09-28 20:33:14
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xingheliang: 金币+5, ★★★很有帮助, 有帮助，指出了实质。像这种传递函数矩阵已知的情况，具体用哪种解耦方法呢？ 2014-09-29 20:08:59
Q: 是否有办法将方程组中的 局部方程完全包含“6个输入自变量和6个可测变量”，不受5个不可测应变量的介入和干扰。
A: 办法就是decoupling【解耦】
请参考控制系统的解耦内容，例如
http://wenku.baidu.com/link?url= ... kU0CX6E-2dfI5lw454m
http://www.doc88.com/p-34367285845.html
http://www.docin.com/p-582660897.html
http://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2009/04/oldsite/wlkc2/dd07/7-2.htm
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2楼2014-09-29 18:57:29
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

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xingheliang: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2014-11-05 16:54:31
矩阵理论中的  矩阵对角化  物理应用就是解耦
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3楼2014-09-29 20:12:47
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