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123小夕321

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求拟合二元二次方程,谢谢已有2人参与

X        Y        Z
125        3        1110.551515
87.5        4        677.2333333
125        1        502.9777778
162.5        2        377.2222222
162.5        4        552.2222222
125        5        797.5333333
87.5        2        456.7222222
50        3        683.4222222
200        3        695.3888889
Z与X,Y相关的二元二次方程,及Z最大时X,Y的值,和拟合二维图
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
123小夕321(feixiaolin代发): 金币+5 2014-09-30 21:18:48
可令z=a0+a1*x+a2*y+a3*x^2+a4*x*y+a5*y^2
设数据实验个数为N(此中N=9),按照最小二乘法,设:
Δ=Sum{[zk-(a0+a1*xk+a2*yk+a3*xk^2+a4*xk*yk+a5*yk^2)]^2,k=1~N}
将Δ分别对a0~a5求偏导并令之为零,得到五元一次线性方程组,解之得到a0~a5的数值,代入原式中即可。
3楼2014-09-28 19:15:02
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