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priest

木虫 (正式写手)

[求助] 帮忙:求解一组微分代数方程,奖励100金币 已有1人参与

请各位帮忙求解一组微分代数方程,14个方程,其中7个微分方程,7个代数方程。我的思路是这样的:把代数方程对时间求导,转化成微分方程,这样方程组写成 M(t,x)*dx/dt = F(t,x),可以用matlab ode15s求解,关键是写出正确的mass matrix M。我遇到的问题就是:(1)matlab会显示 This DAE appears to be of index greater than 1,但是我仔细检查了代数方程的微分形式,例如,dx1-2*dx3 = x1+4*x2,就是所有代数方程的变量对时间的一阶导数=f(x, dx/dt), 全部都是一阶导数。所以,我认为这组微分代数方程的index为1,不应该有这个错误。(2)如果x1为状态变量, M(1,1) = c1/x1, matlab  代码里应该如何表示,x1作为数组还是标量,是要用c1./x1 还是c1/x1?或者,我可以在方程两边同时乘以x1?(3) 如果x1=c1*sinh(x2-x3), c1=exp(-c2*t), c1只是作为输入函数,这种情况下,x1对时间进行微分,c1也要对对时间求导么,如果这样,c1也变成了一个状态变量。还是把c1当作常熟处理,dx1/dt=c1*(sinh(x2-x3))’。多谢大家的帮助!
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zhemeizimei

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

运行pdepe出现错误This DAE appears to be of index greater than 1. - MATLAB 数学、统计与优化 - MATLAB中文论坛 - Powered by Discuz!
http://www.ilovematlab.cn/thread-214363-1-1.html
做自己的本分。
8楼2014-10-06 10:55:07
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

先求拉普拉斯变换,解方程组,再反变换回来。
3楼2014-09-27 08:16:11
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priest

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-27 08:16:11
先求拉普拉斯变换,解方程组,再反变换回来。

谢谢楼上的回复,可是我不懂拉普拉斯变换,楼上的解释能否详细写?我试过简化过的4个方程,用我自己理解的方法可以求解,不知道为什么完整的14个方程为什么不可以?我在网上搜过DAE的解法,大致就是把代数方程转化成微分方程,这种问题应该可以用matlab ode15s解的。
4楼2014-09-27 17:49:03
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
4楼: Originally posted by priest at 2014-09-27 17:49:03
谢谢楼上的回复,可是我不懂拉普拉斯变换,楼上的解释能否详细写?我试过简化过的4个方程,用我自己理解的方法可以求解,不知道为什么完整的14个方程为什么不可以?我在网上搜过DAE的解法,大致就是把代数方程转化 ...

把具体方程挂挂上来,大家看一看。
5楼2014-09-27 17:56:06
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