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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)

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[交流] 对量子测量问题的一种解释或解决已有7人参与

我并不知道我的观点究竟只是一种解释，还是对问题的解决。说“解释”呢，是因为它只是利用量子理论的一些基本假设（当然除了测量假设）所做的推导，换句话说，量子测量假设不是一条独立的假设。说“解决”呢，是因为这个观点可能会结束关于量子理论的许多争论。

学过量子力学的人大概都知道那个神秘的“态塌缩”概念，它是以玻尔为首的学派所提出的“哥本哈根诠释”对测量问题的解释。“态塌缩”的引入，或者说量子测量假设的提出原则上“承认”了一种非幺正过程的存在，这明显与量子理论幺正演化假设是矛盾的。但是，量子测量假设却与实验结果是吻合的，没有哪个测量实验能够给出一个“量子叠加态”。

近些年来，“退相干”的思想变得越来越重要。它的基本要素是“开放系统”，即自然界中几乎没有一个孤立的系统，当然整个宇宙可能除外。关于退相干的历史，我了解的并不多，只是知道它与Everett的“多世界诠释”有关。退相干的推广可能要归功于一个叫Zurek的人，尤其是他提出了一种“environment-induced superselection”机制，尝试解释量子测量问题。简单说，首先一个测量仪器与一个量子系统发生作用，我们可以通过仪器的指示读出测量后系统所处的状态，这实际上是说仪器与系统之间建立了“关联或纠缠”。当然，这里我们把仪器也作为一个量子体系来看待，只是它在我们眼中显得“更经典”而已。当把这个测量过程放到一个大的环境中时，环境与仪器的作用会导致仪器处于确定的状态上，我们根据仪器的确定状态就可以读取测量后量子体系的状态。具体的细节，有兴趣的读者可以参看Zurek的一篇题为“Decoherence and the Transition from Quantum to Classical – Revisited”的介绍性文章。总而言之，这种机制是说，环境“选择”了仪器的状态，从而得出确定的测量结果。当然经过多次测量，我们就可以得出相应结果的几率。

Zurek的机制不是完美的，它也存在很多“专业性”的毛病，比如利用“partial trace”得出几率的方法利用了“循环论证”。也就是说，这个机制实际上是对环境进行了测量，这根本没有解决测量问题。其它的一些问题，有兴趣的读者可以参阅下面要提到的我的文章。尽管Zurek的机制并没有解决测量问题，但是退相干的思想却是极其重要的，因为它提供了一种“从幺正中得出非幺正”的方法。上面提到的partial trace是其中的一种，但并不是唯一的一种。我的工作就是提出另一种退相干的方法，从而尝试解释测量问题。

说的再简单些，退相干实际上给我们提供一种对系统的“粗粒化（coarse grained）”的近似描述。这种近似的原因是，我们无法精确地跟踪大量粒子（或自由度）的演化。在Zurek的机制中，环境提供了大量的我们无法描述的自由度，通过partial trace，我们可以将这些自由度忽略掉。那么是否存在另外一种“忽略”的方法呢？

为了让读者更清晰地理解我的方法，我举一个简单易懂的例子。一根长长的水管，当我们远远地看着它的时候，它看起来只是“一条线”；只有当我们走近去看它，它的另一个维度才显现出来。这就是说，同一个根管子，当观察的条件不同时，我们给出的描述是不同的。很明显，远处观察得出的描述是近处观察得出描述的一种“粗粒化”近似，即另外一个维度被忽略了。与partial trace不同，这种忽略不是我们“没有任何缘由地”将那个维度给trace掉，而是源于我们观察条件的限制。

现在，我们回归正题，尝试描述一个开放系统，即一个量子系统与它的环境组成的封闭系统。原则上说，这种封闭系统在所有的幺正演化下是“遍历（ergodic）”的，即从某一个状态开始演化，我们可以得到任何一个状态。这相当于我们从“近处”观察这个封闭系统，观察条件是所有的幺正演化。那么，如果我们仅仅依靠一部分幺正演化呢？显然，这次观察条件降低了，相当于我们从“远处”观察同一个封闭系统。答案是明显的，我们一定会得到一个关于封闭系统的粗粒化近似。这就是我的工作的核心思想，即找到那部分幺正演化可以描述量子测量。这部分演化所依赖的条件就是[O,U]=0，其中O是观测量，U是演化算符。将所有满足这个条件的幺正演化组成一个群G，利用它就可以给出封闭系统（其中环境是测量仪器）的粗粒化描述。由于群G很难被描述，通过引入一种random phase幺正算符，我们可以得到另一个有效的群G’。这实际上是一次进一步的random phase近似。简单说，幺正演化中会存在相位因子。当存在大量的幺正演化时，这些相位因子的细节我们将无法精确考察，只能进行随机化处理，这种随机化得作用就相当于partial trace。通过这两次近似，我们可以构造出不依赖random phase的密度算符，从而得到测量所得的统计系综。

具体的细节，可以参看我的文章http://arxiv.org/abs/1409.7167v1。其中利用了一些比较抽象的数学描述，比如等价类，商空间等等，但基本思想还是很容易理解的。文章结论是，量子测量的确定结果或统计系综是由仪器中所包含的大量自由度引起的，它们与被测量的系统进行着我们无法精确跟踪的相互作用。因此“远远”地看，我们只是看到了仪器的表观所指示的状态。另外，宏观系统中大量的自由度也可以用来解释为什么它们大都显得是“经典的”，原因也是我们只是“远远”地看；而我们只能“远远”地看的原因是，我们自己也是由大量自由度组成的宏观系统，详见我的文章。

总的说来，我的工作对整个量子测量问题以及宏观系统的经典性质给出了一种全局性的考察。其基本思想是退相干，核心思想是“观察条件”的不同导致描述的不同。如此，量子测量假设并不是独立的假设，而只是其它假设的推论以及近似（退相干）而已。

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