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chen_1934

铁虫 (小有名气)

[求助] 求助一道几何题的证明

遇到一个平面几何的证明题，不知道怎么证明，题目如下。

求助一道几何题的证明

求助一道几何题的证明-1
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1楼 2014-09-23 14:48:03
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chen_1934

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 槿无冲 at 2014-09-23 15:40:57
证明：从I、J分别向GB、OC作垂线，由已知可得垂线段IP=QJ
又由于OI=OJ,
所以直角三角形OPI与OQJ全等
所以求证的两个角相等

2.JPG
...

三角形OPI与OQJ全等
这个没搞明白，为什么全等呢？
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5楼2014-09-23 22:00:02
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槿无冲

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

证明：从I、J分别向GB、OC作垂线，由已知可得垂线段IP=QJ
又由于OI=OJ,
所以直角三角形OPI与OQJ全等
所以求证的两个角相等
求助一道几何题的证明-2
2.JPG
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2楼2014-09-23 15:40:57
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槿无冲

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

应该是从I向OD作垂线 不好意思一时激动打错了
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3楼2014-09-23 15:42:55
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雾舞吴坞

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
chen_1934: 金币+20, ★有帮助, 感谢，我还是没搞明白为什么三角形ＣＫＯ与三角形ＣＪＯ全等。 2014-09-24 13:39:17
设圆与AG相较于点K，连接KO，可得三角形ＣＫＯ与三角形ＣＪＯ全等，三角形CKO全等于三角形IGO，则角ＫＯＣ＝角COJ，角KOC=角GOB，又因为AEGH和GHBF对称且全等，可角GOC=角GOD，所以角DOI=角COJ。
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4楼2014-09-23 18:05:45
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