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酸柠檬籽

金虫 (正式写手)

[求助] 连续函数的性质问题 已有3人参与

复习全书关于连续函数性质中的有界性是这样称呼的:有界闭区间上连续函数的性质。此处有界指的是区间吗?闭区间不是就已经说明有界了吗?如果说函数有界可性质中没有体现啊!后面有道证明题用到了这个定理,就是用的函数有界。以前学的时候没记得此处需函数有界啊!望高人指点!

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柳清

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

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酸柠檬籽: 金币+3, ★★★很有帮助 2014-09-19 21:24:22
酸柠檬籽: 金币+1 2014-09-19 21:26:54
有界闭区间上连续函数的性质中,有界是指的区间有界!所以,有的教材上,把它叫闭区间上连续函数的性质。闭区间连续函数的性质有这样几个:闭区间上连续函数函数的有界性定理,最大最小值定理,介值定理(包括零点定理),一致连续性定理!
Blow-up
3楼2014-09-14 15:54:00
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)

闭区间连续函数有界。。

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子非鱼,焉知鱼之乐
2楼2014-09-14 11:06:20
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

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酸柠檬籽: 金币+3, ★★★很有帮助 2014-09-19 21:24:50
酸柠檬籽: 金币+2 2014-09-19 21:27:28
"有界闭区间上连续函数的性质",有界是指函数有蜀。你可以找几本同类的书,相互参照着看。楼上的理解有误的
凡事,一笑而过。。。。。。
4楼2014-09-14 20:40:22
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柳清

木虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by hylpy at 2014-09-14 20:40:22
"有界闭区间上连续函数的性质",有界是指函数有蜀。你可以找几本同类的书,相互参照着看。楼上的理解有误的

闭区间上连续函数必为有界函数!闭区间也是有限区间!因此,都不必加“有界”!
Blow-up
5楼2014-09-15 09:29:12
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