24小时热门版块排行榜    

查看: 1524  |  回复: 7

酸柠檬籽

金虫 (正式写手)

[求助] 连续函数的性质问题 已有3人参与

复习全书关于连续函数性质中的有界性是这样称呼的:有界闭区间上连续函数的性质。此处有界指的是区间吗?闭区间不是就已经说明有界了吗?如果说函数有界可性质中没有体现啊!后面有道证明题用到了这个定理,就是用的函数有界。以前学的时候没记得此处需函数有界啊!望高人指点!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

哎哟喂哟

金虫 (正式写手)

闭区间连续函数有界。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
子非鱼,焉知鱼之乐
2楼2014-09-14 11:06:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柳清

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
酸柠檬籽: 金币+3, ★★★很有帮助 2014-09-19 21:24:22
酸柠檬籽: 金币+1 2014-09-19 21:26:54
有界闭区间上连续函数的性质中,有界是指的区间有界!所以,有的教材上,把它叫闭区间上连续函数的性质。闭区间连续函数的性质有这样几个:闭区间上连续函数函数的有界性定理,最大最小值定理,介值定理(包括零点定理),一致连续性定理!
Blow-up
3楼2014-09-14 15:54:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
酸柠檬籽: 金币+3, ★★★很有帮助 2014-09-19 21:24:50
酸柠檬籽: 金币+2 2014-09-19 21:27:28
"有界闭区间上连续函数的性质",有界是指函数有蜀。你可以找几本同类的书,相互参照着看。楼上的理解有误的
凡事,一笑而过。。。。。。
4楼2014-09-14 20:40:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柳清

木虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by hylpy at 2014-09-14 20:40:22
"有界闭区间上连续函数的性质",有界是指函数有蜀。你可以找几本同类的书,相互参照着看。楼上的理解有误的

闭区间上连续函数必为有界函数!闭区间也是有限区间!因此,都不必加“有界”!
Blow-up
5楼2014-09-15 09:29:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

引用回帖:
5楼: Originally posted by 柳清 at 2014-09-15 09:29:12
闭区间上连续函数必为有界函数!闭区间也是有限区间!因此,都不必加“有界”!...

有理。"有界闭区间上连续函数的性质"的说法可能不是教程原话引用,但是理解没有错的。
凡事,一笑而过。。。。。。
6楼2014-09-15 09:50:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
酸柠檬籽: 金币+1, 有帮助 2014-09-19 21:26:23
函数f(x)在区间[a,b]有界的意思是:ABS[f(x)]<∞ ,当x∈[a,b]时。
7楼2014-09-15 15:42:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liuyan0828

铁虫 (小有名气)

有界的闭区间是指函数的定义域,函数有界是指函数值的有界
知识无国界科学智慧成就人类
8楼2014-09-16 08:50:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 酸柠檬籽 的主题更新
信息提示
请填处理意见