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下面方法能否构造正定/负定矩阵 positive.JPG |
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hank612
至尊木虫 (著名写手)
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对称矩阵 正定 当且仅当 所有特征值>0, 对称矩阵 负定 当且仅当 所有特征值<0. 由于 矩阵 (I) 1重的 Sum(c) +/- Sqrt(n*<c,c>  , 对应于特征向量 1/Sqrt(n) +/- c/Sqrt(<c,c>; 其中 Sum(C)=<1,c>指向量的列和, <c,c>指向量长度平方., 特征向量中的1 指每个分量均为1的向量. (II) n-2重的0 特征值, 对应于满足 <c, v>=0 且 <1, v>=0 的 (n-2)维特征子空间. 因此H是不可能负定的. H正定 当且仅当 <p,c> + <1,c> > Sqrt(n<c,c> . |
2楼2014-09-10 02:08:29
3楼2014-09-10 09:40:13
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