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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 非线性系统稳定性问题
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huangmagudi

铁虫 (小有名气)

[求助] 非线性系统稳定性问题 已有3人参与

如果我证明了一个系统在域D上是渐近稳定的（通过李雅普诺夫理论），但在仿真中发现“状态曲线在有的时间点落在了域D外（不过最终还是会趋于0）”，请问这种情况是正确的吗？谢谢


比如，我证明了dx/dt=f(x)在[-2,2]上是稳定的，但状态x的曲线可能超过2，不过最终还是会趋于0，这种情况正常吗？
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1楼 2014-09-07 10:49:03
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dfh3919

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
说明你这个D域不是闭环系统的不变集。另外，你这个稳定性定义不是传统意义上的李式稳定，因此需要自己给出这个“域D上渐近稳定”的定义。
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2楼2014-09-07 15:20:30
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ll550

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
说明你的稳定证明需要修改一下

[ 发自小木虫客户端 ]
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livelong
3楼2014-09-08 12:12:30
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x593084577

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
正常呢，你只是证明了在域内的稳定性，只是说在这个域内是稳定的。但并不代表在域外不稳定，不稳定也是需要证明的。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2014-09-08 22:28:26
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hitcontrol

木虫 (著名写手)
楼主解决问题了吗？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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5楼2014-11-26 12:11:11
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msz820110

铁虫 (小有名气)
收敛，但不是李氏意义的稳定。
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6楼2014-12-08 08:34:00
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