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这两个式子等价成立吗？ |
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peterflyer 
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10楼2014-09-02 13:29:08
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peterflyer
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【答案】应助回帖
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楼主体问题的方法有问题！我猜测，楼主是想问下面的问题： 如果Integral{[x(t)]^2*dt, t1 , t2}≥Integral{[y(t)]^2*dt , t1 , t2}成立,能否推出Integral{ABS[x(t)]*dt, t1 , t2}≥Integral{ABS[y(t)]*dt , t1 , t2}的结论呢？ 答案是否定的，证明如下： 令x(t)=a>0 ，t∈[t1,t2] y(t)=0 , 当t∈[t1,t] , y(t)=b>0 当t∈[t , t2] 将它们分别带入上面两式。 从前一个式子可推出: a/b>SQRT[(t2-t)/(t2-t1)] （1） 从后一个式子可推出: a/b>(t2-t)/(t2-t1) （2） 由于a、b、t1、t、t2均为任意的取值，（1）和（2）肯定不会是等价的，因此楼主的想法是不成立的。 |
8楼2014-09-01 18:57:21
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我的问题就是这样的，按照你这种推理的：由于(t2-t)/(t2-t1) <1 那么可得知 SQRT[(t2-t)/(t2-t1)] >(t2-t)/(t2-t1) 那么有（1）推导出（2） ； 因此：Integral{[x(t)]^2*dt, t1 , t2}≥Integral{[y(t)]^2*dt , t1 , t2} 能够推出Integral{ABS[x(t)]*dt, t1 , t2}≥Integral{ABS[y(t)]*dt , t1 , t2}， 对吗？ 还是 说两者都不成立？ 我真正的问题 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7845238&pid=1#pid1 希望能得到你的回复 |
9楼2014-09-02 12:45:47
