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airbaylor

新虫 (初入文坛)

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专业: 工程热物理相关交叉领域

[求助] 求积分求助已有4人参与

年轻时没好好学，现在科研碰到不知道怎么解了，身边的小伙伴们也都不会，来这里求助各位大神了，不知道怎么上图，待会儿贴上来

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

http://pan.baidu.com/share/link? ... 15&third=15

不知道这样能不能看见了，化简到这一步再也做不下去了，拜托各位大神了，最好有详细的步骤

[ Last edited by airbaylor on 2014-8-23 at 08:17 ]

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1楼 2014-08-23 07:55:06

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elastic

金虫 (小有名气)

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应助: 43 (小学生)
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性别: GG
专业: 计算机硬件技术

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
airbaylor(feixiaolin代发): 金币+5 2014-08-24 22:10:55
feixiaolin: 数学EPI+1, elastic 2014-09-10 16:48:01

MATLAB的计算结果：
> syms x
int('(x^3+1)^(-1/2)',x)

ans =

((3^(1/2)*i + 3)*((x + (3^(1/2)*i)/2 - 1/2)/((3^(1/2)*i)/2 - 3/2))^(1/2)*((x + 1)/((3^(1/2)*i)/2 + 3/2))^(1/2)*((1/2 + (3^(1/2)*i)/2 - x)/((3^(1/2)*i)/2 + 3/2))^(1/2)*ellipticF(asin(((x + 1)/((3^(1/2)*i)/2 + 3/2))^(1/2)), -((3^(1/2)*i)/2 + 3/2)/((3^(1/2)*i)/2 - 3/2)))/(- (3^(1/2)*(i/2) - 1/2)*(3^(1/2)*(i/2) + 1/2) - x*((3^(1/2)*(i/2) - 1/2)*(3^(1/2)*(i/2) + 1/2) + 1) + x^3)^(1/2)

>> a=int('(x^3+1)^(-1/2)',x)

a =

((3^(1/2)*i + 3)*((x + (3^(1/2)*i)/2 - 1/2)/((3^(1/2)*i)/2 - 3/2))^(1/2)*((x + 1)/((3^(1/2)*i)/2 + 3/2))^(1/2)*((1/2 + (3^(1/2)*i)/2 - x)/((3^(1/2)*i)/2 + 3/2))^(1/2)*ellipticF(asin(((x + 1)/((3^(1/2)*i)/2 + 3/2))^(1/2)), -((3^(1/2)*i)/2 + 3/2)/((3^(1/2)*i)/2 - 3/2)))/(- (3^(1/2)*(i/2) - 1/2)*(3^(1/2)*(i/2) + 1/2) - x*((3^(1/2)*(i/2) - 1/2)*(3^(1/2)*(i/2) + 1/2) + 1) + x^3)^(1/2)

>> pretty(a)

      1/2 / x - 1/2 + #3 \1/2 / 1/2 - x + #3 \1/2       /          3/2 + #3 \
  (3 + 3 i) | ------------ | #2 | ------------ | ellipticF| asin(#2), - -------- |
            \ #3 - 3/2 /    \ 3/2 + #3 /          \          #3 - 3/2 /
  -----------------------------------------------------------------------------------------
                                 3                   1/2
                              (x  + (- #1 - 1) x - #1)

  where

   #1 == (#3 - 1/2) (#3 + 1/2)

         /  x + 1 \1/2
   #2 == | -------- |
         \ 3/2 + #3 /

         1/2
         3 i
   #3 == ------
         2