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y184112678铁虫 (小有名气)
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如何用最小二乘法及MATLAB解这个方程组？ 已有3人参与
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8.33*(2-exp(-2.81e-22*x1))*(1+2.3e-20*x3)/((1+2.81e-19*x1)*(2-exp(-2.3e-23*x3)))=3.04712 2.34*(2-exp(-2.81e-22*x1))*(1+4.31e-20*x4)/((1+2.81e-19*x1)*(2-exp(-4.31e-23*x4)))=2.784689 5.79*(2-exp(-7.25e-22*x1))*(1+4.46e-20*x4)/((1+7.25e-19*x1)*(2-exp(-4.46e-23*x4)))=3.576653 0.737*(2-exp(-2.88e-22*x1))*(1+9.51e-19*x2)/((1+2.88e-19*x1)*(2-exp(-9.51e-22*x2)))=0.496003 1.02*(2-exp(-2.17e-22*x1))*(1+1.39e-19*x3)/((1+2.17e-19*x1)*(2-exp(-1.39e-22*x3)))=0.277421 就是这五个方程 要用最小二乘法 然后在MATLAB里面解 有没有类似的程序？或者哪个牛人可以告诉下我方法吗？ |
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y184112678
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2楼2014-08-07 11:52:31
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5楼2014-08-08 10:31:54
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【答案】应助回帖
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相信这个方程组难以有很好的解。 从方程组角度来看，4个未知数，5个方程，难以有效果良好的数值解。 将此问题化为最优化问题，以软件1stopt求解，代码如下： Parameter x(1:4); MinFunction (8.33*(2-exp(-2.81e-22*x1))*(1+2.3e-20*x3)/((1+2.81e-19*x1)*(2-exp(-2.3e-23*x3))))^2+(2.34*(2-exp(-2.81e-22*x1))*(1+4.31e-20*x4)/((1+2.81e-19*x1)*(2-exp(-4.31e-23*x4))))^2+(5.79*(2-exp(-7.25e-22*x1))*(1+4.46e-20*x4)/((1+7.25e-19*x1)*(2-exp(-4.46e-23*x4))))^2+(0.737*(2-exp(-2.88e-22*x1))*(1+9.51e-19*x2)/((1+2.88e-19*x1)*(2-exp(-9.51e-22*x2))))^2+(1.02*(2-exp(-2.17e-22*x1))*(1+1.39e-19*x3)/((1+2.17e-19*x1)*(2-exp(-1.39e-22*x3))))^2=10.181886^2; 结果，不稳定唯一，仅供参考： 优化算法: 遗传算法 目标函数值(最小): 6.301366483004 x1: 0.652696064673364 x2: 0.758253234671429 x3: 0.162721604574472 x4: 0.549188944278285 至于1stopt软件，小木虫里搜索就有。 |
6楼2014-08-09 11:09:28
月只蓝
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