应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 定积分存在与可积的关系
81/1返回列表
查看: 2335  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

风行一号甲

新虫 (初入文坛)

[求助] 定积分存在与可积的关系 已有4人参与

一个函数定积分存在  那这个函数可积吗   那么反过来说一个函数在区间可积  那么它在该区间的定积分又是否存在呢？ 狄利克雷函数又是怎么一回事呢    如果您知道 那就赶快来抢答吧    谢谢咯
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
男儿不展凌云志，枉存人间数十载。。
1楼 2014-07-29 12:43:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一个函数定积分存在,那这个函数(在区间)可积.   一个函数在区间可积 ,那么它在该区间的定积分存在.

狄利克雷函数是一个相当特殊的函数，在一般分析教程中都有介绍，也可参见http://baike.baidu.com/view/753572.htm?fr=aladdin
赞一下 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2014-07-29 13:45:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一个函数定积分存在有限,那这个函数(在区间)可积.
一个函数定积分存在等于无穷，那么这个函数（在区间上）不可积。
例如：


所以在区间[0,1]上不可积，但是定积分存在。
一个函数在区间可积 ,那么它在该区间的定积分存在.
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-07-29 14:09:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

风行一号甲

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-07-29 14:09:50
一个函数定积分存在有限,那这个函数(在区间)可积.
一个函数定积分存在等于无穷，那么这个函数（在区间上）不可积。
例如：
\int_0^1\frac{1}{x}dx=\ln x\mid _0^1=+\infty
所以f(x)=\frac{1}{x}在区间上不可积， ...

定积分的概念应该是一个有界函数  在定义区间上无穷分割 最后求得极限值存在  吧    也就是所谓的黎曼积分了   你给的这个例子是反常积分不能称之为为定积分函数吧？
赞一下 回复此楼
男儿不展凌云志，枉存人间数十载。。
4楼2014-07-29 23:54:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
4楼: Originally posted by 风行一号甲 at 2014-07-29 23:54:04
定积分的概念应该是一个有界函数  在定义区间上无穷分割 最后求得极限值存在  吧    也就是所谓的黎曼积分了   你给的这个例子是反常积分不能称之为为定积分函数吧？...

我指的定积分是实变函数中的Lebesgue积分概念
你说的定积分是指数学分析中的Riemann积分概念
两者不相同
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2014-07-30 03:17:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

oliyiyi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主是问黎曼可积吧，那个函数黎曼不可积，但勒贝格可积

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
6楼2014-07-31 07:34:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

B12050913

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我觉得两者等价，对于在无界函数在有限区间上的我们也称作积分，不过是广义积分，是黎曼函数的推广而已。定义的时候取的是极限。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2014-08-01 09:35:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

风行一号甲

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by oliyiyi at 2014-07-31 07:34:26
楼主是问黎曼可积吧，那个函数黎曼不可积，但勒贝格可积

嗯   谢谢
回复此楼
男儿不展凌云志，枉存人间数十载。。
8楼2014-08-02 23:26:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 风行一号甲 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 cqwQDCxMcL3I 2026-09-29 4/200 2026-09-30 16:45 by Z9YWQ5EAO3qp
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 cqwQDCxMcL3I 2026-09-29 6/300 2026-09-30 16:26 by Z9YWQ5EAO3qp
[有机交流] 同一个分子，一条来自文献，一条来自AI——不告诉你答案，你会选哪条？ +4 tianxiaoxian 2026-09-28 7/350 2026-09-30 08:34 by 88817753
[博后之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +4 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 4/200 2026-09-29 19:27 by cqwQDCxMcL3I
[博后之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 3/150 2026-09-29 16:30 by etmYJ6d2rquH
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-29 15:46 by etmYJ6d2rquH
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 4/200 2026-09-29 15:15 by etmYJ6d2rquH
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-29 14:58 by etmYJ6d2rquH
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 6/300 2026-09-29 14:41 by etmYJ6d2rquH
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 3/150 2026-09-29 14:30 by etmYJ6d2rquH
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 CfXuS1rDhLYN 2026-09-28 3/150 2026-09-29 14:24 by etmYJ6d2rquH
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +6 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 7/350 2026-09-29 14:07 by etmYJ6d2rquH
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 5/250 2026-09-29 13:50 by etmYJ6d2rquH
[教师之家] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 4/200 2026-09-29 09:49 by JzYBbHIXWSrW
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 3/150 2026-09-29 06:28 by ZvyPK8n6Nfki
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-28 23:46 by b8fCuTHqckEt
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 CfXuS1rDhLYN 2026-09-28 4/200 2026-09-28 22:55 by ez6fGg9abYaj
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 4/200 2026-09-28 22:55 by ez6fGg9abYaj
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 CfXuS1rDhLYN 2026-09-28 3/150 2026-09-28 19:08 by 9lS3ad5oOymn
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 4/200 2026-09-28 18:51 by 9lS3ad5oOymn
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭