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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个微分方程的解法
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hrandy

金虫 (正式写手)

[求助] 一个微分方程的解法

y"-y^1/2*A+B=0,其中A和B是常数，求解。
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1楼 2014-07-23 18:48:20
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
hrandy: 金币+30, ★有帮助 2014-07-23 22:09:08
hrandy: 金币+20, ★有帮助 2014-07-23 22:09:29
hrandy: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-07-23 22:10:40
移项，然后直接积分，积两次。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2014-07-23 20:00:56
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奎克

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一个解必须是0,哈哈哈哈哈哈哈

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2014-07-23 18:51:04
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hrandy: 金币+50, ★★★★★最佳答案 2014-07-25 15:21:36
令 u=dy/dx
则 y''=du/dx=du/dy*dy/dx=u*du/dy
u*du/dy=A*y^(1/2) --- B
1/2*u^2=2*A/3*y^(3/2)---B*y + 1/2*C ,
其中C为积分常数。
dy/dx=±SQRT[4*A/3*y^(3/2)---2*B*y + C]
Integral{dy/SQRT[4*A/3*y^(3/2)---2*B*y + C]}= ±x + D,
其中D为积分常数。
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

hrandy
4楼2014-07-23 21:14:32
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hrandy

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-07-23 21:14:32
令 u=dy/dx
则 y''=du/dx=du/dy*dy/dx=u*du/dy
u*du/dy=A*y^(1/2) --- B
1/2*u^2=2*A/3*y^(3/2)---B*y + 1/2*C ,
其中C为积分常数。
dy/dx=±SQRT
Integral{dy/SQRT}= ±x + D,
其中D为积分常数。...

非常感谢，不知道金币送到你那没有
赞一下 回复此楼
5楼2014-07-23 22:11:28
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