| 查看: 2397 | 回复: 23 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
师兄师姐们，帮小弟看看这个 Laplace变换后的二阶常微分方程怎么解啊 已有3人参与
|
|||
师兄师姐们，看看这个变系数的二阶常微分方程怎么求解析解啊 11111111111111111111111111111111.png |
回复此楼» 猜你喜欢
澳门大学IAPME李海峰教授常年招收博士研究生
已经有0人回复
-
澳门大学IAPME李海峰教授常年招收博士研究生
已经有0人回复
-
物理学I论文润色/翻译怎么收费?
已经有132人回复
-
深圳大学应用技术学院招聘凝聚态物理博士后
已经有123人回复
-
求助中医院临床中医中标的青年标书学习，谢谢
已经有5人回复
-
浙大物院表面物理课题组长期招收普博及直博学生
已经有259人回复
-
【征稿】Springer Nature热电专题 Discover Materials / Discover Chemistry
已经有47人回复
-
25届硕士申请，材料计算方向
已经有2人回复
-
课题组招1-2名硕士
已经有1人回复
-
机时越来越贵之后，我把一部分 DFT 流程搬到了 AI 计算平台上
已经有0人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请求高手给小弟指点一下这个反应！！急！！急！！
已经有6人回复
月只蓝
主管区长 (职业作家)
-
专家经验: +1059 - 计算强帖: 8
- 应助: 1712 (讲师)
- 贵宾: 8.888
- 金币: 68178.7
- 散金: 1938
- 红花: 443
- 沙发: 4
- 帖子: 4373
- 在线: 3292.4小时
- 虫号: 1122189
- 注册: 2010-10-14
- 专业: 宇宙学
- 管辖: 计算模拟区
9楼2014-07-20 19:32:16
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-07-21 08:21:23
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-07-21 08:21:23
|
首先，这不是二阶常微分方程，“常”表示y''，y'，y的系数都是常数，形式为ay''+by'+cy=0,这类问题可以用特征方程求解。你的问题是二阶非线性微分方程。 我想了下也不知道怎么解，用matlab算: >> syms a s y x Y=dsolve('a*D2y-Dy/x-s*y=0','x') Y = C3*x^((a + 1)/(2*a))*besselk(-(a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2)) + (C2*x^((a + 1)/(2*a))*besseli(-(a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2)))/(-1)^((a + 1)/(2*a)) >> pretty(Y) a + 1 ----- / 1/2 \ 2 a | a + 1 s x | a + 1 C2 x besseli| - -----, ------ | ----- / 1/2 \ | 2 a 1/2 | 2 a | a + 1 s x | \ a / C3 x besselk| - -----, - ------ | + ------------------------------------ | 2 a 1/2 | a + 1 \ a / ----- 2 a (-1) >> 解中由用到bessel函数 |
3楼2014-07-20 11:01:11
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-07-22 08:04:26
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-07-22 08:04:26
|
但是，反过来 ans=a*diff(Y,x,2)-diff(Y,x)/x-s*Y ans = a*(C3*x^((a + 1)/(2*a))*((s^(1/2)*((besselk(1 - (a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2))*((a + 1)/(2*a) - 1))/x + (s^(1/2)*besselk(-(a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2)))/a^(1/2)))/a^(1/2) + (besselk(-(a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*a*x^2) - ((a + 1)*((s^(1/2)*besselk(1 - (a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2)))/a^(1/2) - (besselk(-(a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*a*x)))/(2*a*x)) + (C2*x^((a + 1)/(2*a))*((s^(1/2)*((besseli(1 - (a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2))*((a + 1)/(2*a) - 1))/x + (s^(1/2)*besseli(-(a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2)))/a^(1/2)))/a^(1/2) + (besseli(-(a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*a*x^2) - ((a + 1)*((s^(1/2)*besseli(1 - (a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2)))/a^(1/2) - (besseli(-(a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*a*x)))/(2*a*x)))/(-1)^((a + 1)/(2*a)) + (C3*x^((a + 1)/(2*a) - 1)*(a + 1)*((s^(1/2)*besselk(1 - (a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2)))/a^(1/2) - (besselk(-(a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*a*x)))/a + (C3*x^((a + 1)/(2*a) - 2)*((a + 1)/(2*a) - 1)*besselk(-(a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*a) + (C2*x^((a + 1)/(2*a) - 1)*(a + 1)*((s^(1/2)*besseli(1 - (a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2)))/a^(1/2) - (besseli(-(a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*a*x)))/((-1)^((a + 1)/(2*a))*a) + (C2*x^((a + 1)/(2*a) - 2)*((a + 1)/(2*a) - 1)*besseli(-(a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*(-1)^((a + 1)/(2*a))*a)) - (C3*x^((a + 1)/(2*a))*((s^(1/2)*besselk(1 - (a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2)))/a^(1/2) - (besselk(-(a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*a*x)) + (C2*x^((a + 1)/(2*a))*((s^(1/2)*besseli(1 - (a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2)))/a^(1/2) - (besseli(-(a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*a*x)))/(-1)^((a + 1)/(2*a)) + (C3*x^((a + 1)/(2*a) - 1)*besselk(-(a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*a) + (C2*x^((a + 1)/(2*a) - 1)*besseli(-(a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2))*(a + 1))/(2*(-1)^((a + 1)/(2*a))*a))/x - s*(C3*x^((a + 1)/(2*a))*besselk(-(a + 1)/(2*a), -(s^(1/2)*x)/a^(1/2)) + (C2*x^((a + 1)/(2*a))*besseli(-(a + 1)/(2*a), (s^(1/2)*x)/a^(1/2)))/(-1)^((a + 1)/(2*a))) 这回我不明白了 |
4楼2014-07-20 11:09:10
5楼2014-07-20 15:14:34
