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309065816木虫 (正式写手)
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[求助]
一元三次方程以及一元四次方程的求根公式 已有3人参与
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求解一元三次方程，一般采用盛金公式，百度百科中的盛金公式是否准确？希望能提供正确的求解公式 求解一元四次方程，同样采用盛金公式，但是网上的版本有误，在Delta>0这一项求解过程中，缺少了多个括号。同时，其他过程中也存在错误，版本较多，无法分辨哪个是正确的，希望能够提供正确的求解公式 |
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yuejian0518
银虫 (初入文坛)
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- 虫号: 2442388
- 注册: 2013-04-30
- 专业: 力学中的基本问题和方法
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Maxima的结果 (%i1) to_poly_solve([a*x^3+b*x^2+c*x+d], [x]); to_poly_solve: to_poly_solver.mac is obsolete; I'm loading to_poly_solve.mac instead. Loading maxima-grobner $Revision: 1.6 $ $Date: 2009-06-02 07:49:49 $ (%o1) %union([x=(sqrt(27*a^2*d^2+(4*b^3-18*a*b*c)*d+4*a*c^3-b^2*c^2)/(2*3^(3/2)*a^2)-(27*a^2*d-9*a*b*c+2*b^3)/(54*a^3))^(1/3)-(3*a*c-b^2)/(9*a^2*(sqrt(27*a^2*d^2+(4*b^3-18*a*b*c)*d+4*a*c^3-b^2*c^2)/(2*3^(3/2)*a^2)-(27*a^2*d-9*a*b*c+2*b^3)/(54*a^3))^(1/3))-b/(3*a)],[x=(-(sqrt(3)*%i)/2-1/2)*(sqrt(27*a^2*d^2+(4*b^3-18*a*b*c)*d+4*a*c^3-b^2*c^2)/(2*3^(3/2)*a^2)-(27*a^2*d-9*a*b*c+2*b^3)/(54*a^3))^(1/3)-(((sqrt(3)*%i)/2-1/2)*(3*a*c-b^2))/(9*a^2*(sqrt(27*a^2*d^2+(4*b^3-18*a*b*c)*d+4*a*c^3-b^2*c^2)/(2*3^(3/2)*a^2)-(27*a^2*d-9*a*b*c+2*b^3)/(54*a^3))^(1/3))-b/(3*a)],[x=((sqrt(3)*%i)/2-1/2)*(sqrt(27*a^2*d^2+(4*b^3-18*a*b*c)*d+4*a*c^3-b^2*c^2)/(2*3^(3/2)*a^2)-(27*a^2*d-9*a*b*c+2*b^3)/(54*a^3))^(1/3)-((-(sqrt(3)*%i)/2-1/2)*(3*a*c-b^2))/(9*a^2*(sqrt(27*a^2*d^2+(4*b^3-18*a*b*c)*d+4*a*c^3-b^2*c^2)/(2*3^(3/2)*a^2)-(27*a^2*d-9*a*b*c+2*b^3)/(54*a^3))^(1/3))-b/(3*a)]) |
30906581611楼2014-07-28 16:08:11
2楼2014-07-12 18:45:42
309065816
木虫 (正式写手)
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3楼2014-07-12 19:31:35
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
309065816: 金币+2, 网上的找过，有问题，想找书中可信度比较高的公式，网上的自己也找过很多，说法不一。不知道有没有什么教材是关于讲这个的，而且有比较明确的公式。 2014-07-12 22:07:36
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309065816: 金币+2, 网上的找过，有问题，想找书中可信度比较高的公式，网上的自己也找过很多，说法不一。不知道有没有什么教材是关于讲这个的，而且有比较明确的公式。 2014-07-12 22:07:36
4楼2014-07-12 19:36:14
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