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高手求教 什么是jointly continuous
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| 什么是jointly continuous呢？ 我想要一个定义 谢谢 |
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3楼2014-07-07 00:04:37
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
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- 专业: 泛函分析
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jointly continuous 是相对于 separately continuous 而言的概念。 就是说，一个二元函数，如果在允许两个自变量同时变化的条件下，它是连续的，那么就说是 jointly continuous 。 反之，如果是固定其中任何一个自变量，只允许另一个自变量变化时才是连续的，就说是 separately continuous。 按这个规定不难看出，jointly continuous 蕴涵 separately continuous，反之则不然。 好比说 在原点处的二重极限不存在，因此它不是jointly continuous 。但不难看出，当限定 x 为常数时，f(x,y) 对 y 是连续的；当限定 y 为常数时，f(x,y) 对 x 是连续的，从而是 separately continuous。 |
2楼2014-07-06 18:11:18
