【答案】应助回帖

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1楼2014-07-06 14:07:51

霞栖影

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4楼: Originally posted by nagami at 2014-07-08 08:44:53
你的引理好像是解一个初值问题，
然后取x=1处的值y2（1，λ，q（x）），它有N个根，说明有N个特征值，且有下界。λ单调递增，按照引理所述方式分布。
一般直接推论就是你的问题结果
我希望看下引理的证明...

好的，我把引理证明传上

IMG_20140708_112758.jpg

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6楼2014-07-08 11:38:31

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nagami

木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

你可以把整个证明过程上传。版主大人和高手们看到或许会感兴趣，你的资料还不够细致。
这有个想法你看看是否有帮助，图片里q（x）函数是连续的，而你的是要求平方可积。而且谱直接看出来有下界。
不仿这样，定义一种set valued映射，把连续函数q（x）映射到其谱集上，后则是个可数序列组成的空间，比如{1/λi}这个序列，应该绝对可和，有一个度量。我只是想表达看法，不严谨没事。
这样你的问题就是考察这种映射是否是连续的。因为C（I）连续嵌入到L2（I），稠密。这样这个D谱估计还能保持住下界。

1.jpg

女靠衣装；男靠金装

2楼2014-07-07 12:46:33

霞栖影

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2楼: Originally posted by nagami at 2014-07-07 12:46:33
你可以把整个证明过程上传。版主大人和高手们看到或许会感兴趣，你的资料还不够细致。
这有个想法你看看是否有帮助，图片里q（x）函数是连续的，而你的是要求平方可积。而且谱直接看出来有下界。
不仿这样，定义一 ...

没有过程，书上只是说用计数引理，没有具体过程的

[ 发自小木虫客户端 ]

3楼2014-07-07 23:10:43

nagami

木虫 (正式写手)

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引用回帖:

3楼: Originally posted by 霞栖影 at 2014-07-07 23:10:43
没有过程，书上只是说用计数引理，没有具体过程的
...

你的引理好像是解一个初值问题，
然后取x=1处的值y2（1，λ，q（x）），它有N个根，说明有N个特征值，且有下界。λ单调递增，按照引理所述方式分布。
一般直接推论就是你的问题结果
我希望看下引理的证明

女靠衣装；男靠金装

4楼2014-07-08 08:44:53