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2009000141

新虫 (小有名气)

[求助] 无限稀释条件下混合熵 已有1人参与

求大牛指点。在无限稀释条件下,溶质和溶剂的混合熵是否等于零?
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2009000141

新虫 (小有名气)

谢谢,还是木有思路啊。
2楼2014-07-05 22:27:31
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2009000141

新虫 (小有名气)

自己顶下
3楼2014-07-05 22:29:23
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忠辉爵士

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
2009000141: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-07-06 22:04:35
xiaoxususy: 金币+3, 应助指数+1, 谢谢参与,辛苦了 2014-07-08 20:04:45
无限稀释时,活度系数接近1,则以浓度代替活度,△Sm表示溶质溶剂总量为1mol时的熵变,则
△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1)
lim(X1→0)△Sm=-R·lim(X1→0)[X1lnX1+(1-X1)ln(1-X1)]=-R·lim(X1→0)(X1lnX1)-R·lim(X1→0)[(1-X1)ln(1-X1)]
其中lim(X1→0)[(1-X1)ln(1-X1)]显然是0(在X1=0处有定义)
lim(X1→0)(X1lnX1)=lim(X1→0)[lnX1/(1/X1)]=lim(X1→0)[(1/X1)/(-1/X1^2)](罗比塔法则)=0
则上述极限lim(X1→0)△Sm=0,混合熵趋向0(但不是等于0,极限和相等是不一样的)

按常理,大量溶剂中加入微量溶质,热力学函数的变化显然会很小,因为体系的微观结构并未有巨大的改变,理论计算的结果也与之相符
4楼2014-07-06 14:35:27
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2009000141

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 忠辉爵士 at 2014-07-06 14:35:27
无限稀释时,活度系数接近1,则以浓度代替活度,△Sm表示溶质溶剂总量为1mol时的熵变,则
△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1)
lim(X1→0)△Sm=-R·lim(X1→0)=-R·lim(X1→0)(X1lnX1)-R·lim(X1→0) ...

△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1) 这个公式怎么来的啊?
5楼2014-07-06 17:15:15
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2009000141

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 忠辉爵士 at 2014-07-06 14:35:27
无限稀释时,活度系数接近1,则以浓度代替活度,△Sm表示溶质溶剂总量为1mol时的熵变,则
△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1)
lim(X1→0)△Sm=-R·lim(X1→0)=-R·lim(X1→0)(X1lnX1)-R·lim(X1→0) ...

△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1)  只是理想气体混合的公式吧?
6楼2014-07-06 22:03:30
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忠辉爵士

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 2009000141 at 2014-07-06 22:03:30
△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1)  只是理想气体混合的公式吧?...

溶液是一样的,因为无限稀释,溶解前后分子间作用力的改变很小,就像理想溶液一样。
7楼2014-07-06 23:15:33
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