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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 物理化学 » 无限稀释条件下混合熵
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2009000141

新虫 (小有名气)

[求助] 无限稀释条件下混合熵 已有1人参与

求大牛指点。在无限稀释条件下，溶质和溶剂的混合熵是否等于零？
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1楼 2014-07-05 22:16:56
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2009000141

新虫 (小有名气)
谢谢，还是木有思路啊。
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2楼2014-07-05 22:27:31
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2009000141

新虫 (小有名气)
自己顶下
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3楼2014-07-05 22:29:23
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忠辉爵士

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
2009000141: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-07-06 22:04:35
xiaoxususy: 金币+3, 应助指数+1, 谢谢参与，辛苦了 2014-07-08 20:04:45
无限稀释时，活度系数接近1，则以浓度代替活度，△Sm表示溶质溶剂总量为1mol时的熵变，则
△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1)
lim(X1→0)△Sm=-R·lim(X1→0)[X1lnX1+(1-X1)ln(1-X1)]=-R·lim(X1→0)(X1lnX1)-R·lim(X1→0)[(1-X1)ln(1-X1)]
其中lim(X1→0)[(1-X1)ln(1-X1)]显然是0（在X1=0处有定义）
lim(X1→0)(X1lnX1)=lim(X1→0)[lnX1/(1/X1)]=lim(X1→0)[(1/X1)/(-1/X1^2)](罗比塔法则)=0
则上述极限lim(X1→0)△Sm=0，混合熵趋向0（但不是等于0，极限和相等是不一样的）

按常理，大量溶剂中加入微量溶质，热力学函数的变化显然会很小，因为体系的微观结构并未有巨大的改变，理论计算的结果也与之相符
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4楼2014-07-06 14:35:27
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2009000141

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 忠辉爵士 at 2014-07-06 14:35:27
无限稀释时，活度系数接近1，则以浓度代替活度，△Sm表示溶质溶剂总量为1mol时的熵变，则
△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1)
lim(X1→0)△Sm=-R·lim(X1→0)=-R·lim(X1→0)(X1lnX1)-R·lim(X1→0) ...

△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1) 这个公式怎么来的啊？
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5楼2014-07-06 17:15:15
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2009000141

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 忠辉爵士 at 2014-07-06 14:35:27
无限稀释时，活度系数接近1，则以浓度代替活度，△Sm表示溶质溶剂总量为1mol时的熵变，则
△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1)
lim(X1→0)△Sm=-R·lim(X1→0)=-R·lim(X1→0)(X1lnX1)-R·lim(X1→0) ...

△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1)  只是理想气体混合的公式吧？
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6楼2014-07-06 22:03:30
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忠辉爵士

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 2009000141 at 2014-07-06 22:03:30
△Sm=-X1RlnX1-X2RlnX2=-X1RlnX1-(1-X1)Rln(1-X1)  只是理想气体混合的公式吧？...

溶液是一样的，因为无限稀释，溶解前后分子间作用力的改变很小，就像理想溶液一样。
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7楼2014-07-06 23:15:33
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