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请问数学方向的大神矩阵的开17次方怎么求？ 已有2人参与
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| 跪求数学方向的大神指导怎样求一个二阶矩阵的开17次方？ |
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Easony
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4楼2014-06-27 17:13:00
math2000
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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方法有两种：一是利用Jordan标准形，第二种是最小多项式方法 方法一：将A化为Jordan标准形：A=PJP^(-1)，则A^(-1/17)=PJ^(-1/17)P^(-1) 而J^(-1/17)有现成公式计算 方法二：先求出A的特征值，因为A是二阶矩阵，所以更简单，设多项式g(x)=ax+b 设h(x)=x的开17次方，根据A的特征值，若A有两个不同的特征值x1，x2， 则由方程组 g(x1)=h(x1)，g(x2)=h(x2)解出a，b，然后计算出g(A)即为所求的。 若A的两个特征值是重根x0：则由方程组: g(x0)=h(x0)，g'(x0)=h/\'(x0)解出a，b，然后计算出g(A)即为所求的。 |
2楼2014-06-26 21:43:22
3楼2014-06-27 16:44:35
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5楼2014-06-28 22:18:31
