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tang_zm

新虫 (小有名气)

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[求助] Fredholm积分方程解的稳定性已有1人参与

第二类Fredholm积分方程，是否存在解的不稳定性问题，该如何讨论其解的稳定性？相关文献？谢谢！！

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1楼 2014-06-25 11:25:37

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tang_zm

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引用回帖:

11楼: Originally posted by nagami at 2014-07-05 16:37:38
数学上微分方程的有个适定性问题，指输入条件，比如初始条件，或者非齐次项。稳定性指当这些条件有微小的扰动，解偏离程度也是小的。
比如以电磁场为例子，你解一个圆形区域的二维helmholtz方程，
（-Δ+k2）u=f ...

太厉害了，连我们的电磁场你都搞的这么透彻。你应该应助回贴呢，要不我怎么送金币呢？呵呵
概括一下您上面说的，就是微分方程存在不稳定性问题，由于可以通过格林函数将微分方程化为积分方程，故可将通过微分方程不稳定性讨论方法，用于积分方程稳定性讨论？还有就是您说的
“就是数值上的不稳定。但理论是稳定的吧。”这个怎么理解呢？