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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 用MATLAB回归方程的参数，是个隐函数方程
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一直在纠结

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 用MATLAB回归方程的参数，是个隐函数方程 已有2人参与

请大神帮忙回归一下方程的参数：
x=
53.428        54.076        55.046        57.571        78.753        79.154        79.485        80.022        80.488        80.938        81.162        81.387        81.613        82.068        82.296        82.524        83.209        83.436        84.116        84.344        84.809        85.048        85.544        85.989        86.577        87.222        87.987        88.951        89.272        89.832        91.809        101.409        138.539
y=
1.29E+01        1.30E+01        1.32E+01        1.37E+01        1.93E+01        1.93E+01        1.93E+01        1.93E+01        1.93E+01        1.93E+01        1.93E+01        1.92E+01        1.92E+01        1.92E+01        1.92E+01        1.92E+01        1.92E+01        1.91E+01        1.91E+01        1.91E+01        1.91E+01        1.91E+01        1.89E+01        1.85E+01        1.84E+01        1.83E+01        1.83E+01        1.83E+01        1.83E+01        1.84E+01        1.88E+01        2.14E+01        3.36E+01
方程如下：
logy=a1+a2/(a3+x)+a4*x+a5*x^2+a6*logx+a7*y/x^2
其中a1~a7是方程要回归的7个参数
能帮忙回归出来就可以，不限于用MATLAB
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1楼 2014-06-20 21:25:28
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hc315

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 一直在纠结 at 2014-08-01 13:06:19
这个要怎么展开呢？...

将原来的式子两边同时乘以a3+x展开，整理同类项，将合并系数视为整体，进行回归，从而形成新的回归方程。只不过该方程可能无法还原为原方程，但如果你只是要拟合数据的话，那就无所谓了。
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9楼2014-08-01 14:04:32
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
一直在纠结: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-06-22 10:10:58
均方差(RMSE): 0.0267854899556039
残差平方和(SSE): 0.0236762615813381
相关系数(R): 0.99996676427131
相关系数之平方(R^2): 0.999933529647235
决定系数(DC): 0.999933528953622
卡方系数(Chi-Square): 0.000664060614024672
F统计(F-Statistic): 466342.333528455

参数        最佳估算
----------        -------------
a1                 -21.123329221464
a2                 -0.0843462681141015
a3                 -75.7548418376161
a4                 -0.0861965264233731
a5                 0.000196616383852714
a6                 6.50999607267736
a7                 402.908092685275
赞一下(1人) 回复此楼
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2014-06-20 22:19:31
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
一直在纠结: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-06-22 10:11:05
隐函数拟合难度一般比较大，下面是用1stOpt求得的一组结果，参考下，有时间多计算几次结果或许会更好。

y=exp(a1+a2/(a3+x)+a4*x+a5*x^2+a6*ln(x)+a7*y/x^2)

目标函数值(最小): 41.5483587726347
均方差(RMSE): 1.12206781545482
残差平方和(SSE): 41.5481940218251
相关系数(R): 0.939896703711614
确定系数(DC): 0.883353547084267

参数        最佳估算
----------        -------------
a1        -4.37936849843139
a2        119.930462705615
a3        2.63450951276076
a4        0.0319253374374684
a5        -9.63612717156336E-5
a6        0.911783693805508
a7        -41.3173340800678
用MATLAB回归方程的参数，是个隐函数方程
c105.jpg
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3楼2014-06-20 22:40:40
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一直在纠结

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-06-20 22:19:31
均方差(RMSE): 0.0267854899556039
残差平方和(SSE): 0.0236762615813381
相关系数(R): 0.99996676427131
相关系数之平方(R^2): 0.999933529647235
决定系数(DC): 0.999933528953622
卡方系数(Chi-Square): 0. ...

能麻烦您把写的程序发上来吗？  忘记写上了。。。
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4楼2014-06-21 08:11:14
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