24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 852  |  回复: 7
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

felix2018

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 大家来看下这样的一个关于特征值的充要条件问题?已有1人参与

充要条件是怎样得出的,求各位大神们指教!谢谢了!

大家来看下这样的一个关于特征值的充要条件问题?
11.png
回复此楼

» 猜你喜欢

世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人!
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

当x+y,  x*y都是实数时,  


因此, 当x+y,  x*y都是实数时,  |x|<1 & |y|<1 当且仅当 (1-|x|^2)*(1-|y|^2) >0 & |xy|<1
当且仅当 1+(xy)^2  > |x|^2 +|y|^2  & 0 < 1+xy <2
当且仅当 (1+xy)^2 > (x+y)^2 + f(x,y) & 0 < 1+xy <2.

因此,  当x+y,  x*y都是实数时,  |x|<1 & |y|<1立刻 推出  |x+y| < 1+xy <2.

反过来, 若x+y,  x*y都是实数, 并且|x+y| < 1+xy <2时,
(1)如果x,y都是实数, 那么f(x,y)=0,显然|x|<1 & |y|<1.
(2)如果x,y 是共轭复数对, 那么 由xy=r^2 <1, 也有|x|<1 & |y|<1.
We_must_know. We_will_know.
6楼2014-06-19 05:14:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
felix2018: 金币+2, ★★★很有帮助 2014-06-16 23:44:46
Consider the two roots of (1.5), denoted by e1 and e2.

The condition |\lambda|<1 is equivalent to
|e1e2|<1
and
|e1+e2|<2
(Notice that e1 and e2 are conjugate if they are not real numbers.)
2楼2014-06-16 22:54:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

felix2018

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by shuxue0 at 2014-06-16 22:54:43
Consider the two roots of (1.5), denoted by e1 and e2.

The condition |\lambda|<1 is equivalent to
|e1e2|<1
and
|e1+e2|<2
(Notice that e1 and e2 are conjugate if they are not real num ...

很不错的想法,如果一根模大于一,另一根模小于1呢?谢谢你的回复1
世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人!
3楼2014-06-16 23:12:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuxue0

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by felix2018 at 2014-06-16 23:12:09
很不错的想法,如果一根模大于一,另一根模小于1呢?谢谢你的回复1...

如果是两个实根才可能发生这种情况,这时有什么不对的吗?呵呵。
4楼2014-06-16 23:16:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
信息提示
请填处理意见