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felix2018铁杆木虫 (正式写手)
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[求助]
大家来看下这样的一个关于特征值的充要条件问题？已有1人参与
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充要条件是怎样得出的，求各位大神们指教！谢谢了！ 11.png |
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hank612
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当x+y, x*y都是实数时, 且 因此, 当x+y, x*y都是实数时, |x|<1 & |y|<1 当且仅当 (1-|x|^2)*(1-|y|^2) >0 & |xy|<1 当且仅当 1+(xy)^2 > |x|^2 +|y|^2 & 0 < 1+xy <2 当且仅当 (1+xy)^2 > (x+y)^2 + f(x,y) & 0 < 1+xy <2. 因此, 当x+y, x*y都是实数时, |x|<1 & |y|<1立刻 推出 |x+y| < 1+xy <2. 反过来, 若x+y, x*y都是实数, 并且|x+y| < 1+xy <2时, (1)如果x,y都是实数, 那么f(x,y)=0,显然|x|<1 & |y|<1. (2)如果x,y 是共轭复数对, 那么 由xy=r^2 <1, 也有|x|<1 & |y|<1. |
6楼2014-06-19 05:14:53
shuxue0
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2楼2014-06-16 22:54:43
felix2018
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3楼2014-06-16 23:12:09
shuxue0
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4楼2014-06-16 23:16:22