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AI_JJC

至尊木虫 (正式写手)

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[求助] 求助一个类似f(x)=max(x1,x2,...,xn)的可导函数

如题，我求助一个可以实现f(x)=max(x_1,x_2,...,x_i,...,x_n)功能的函数(n是一个确定的整数），要求函数可导，或者至多只有有限几个点不可导。
另外，f(x)只能从下面趋近于最大的x，但不能大于最大的x，因此 $f(x_1,x_2,...,x_i,...,x_n)=\sqrt[n]{\sum_{i=1}^n{x_i^n}}$ 这样的函数不能满足要求。
为了降低难度，x_i的取值范围可以限制在[0,1]，不过我觉得这个限制好像并不能降低什么难度

还请各位高手能够帮忙，先谢谢了。

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1楼 2014-06-10 04:38:40

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引用回帖:

3楼: Originally posted by asimony at 2014-06-10 02:29:25
叙述的可以再清楚一点吗？

恩，我需要一个函数，该函数的功能是从一堆值 $x=(x_1,...,x_i,...,x_n)$ 挑选出最大的，但是要求该函数可导。
“f(x)只能从下面趋近于最大的x，但不能大于最大的x ”这句话我没说清楚。
假设 $x_{max}$ 是x中最大的值，我的意思是如果不能直接得到 $x_{max}$ ，得到的值为 $x_{max}-a$ ，a为一个很小的正数，这样的结果也可以。
不知道这样说清楚没有

，谢谢你