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照搬Cantor的思路就好了, 单射很容易, 满射有难度.
首先, 对任意一点(a,b,c), 对坐标要求不带有限小数点的, 就是说,
1.2500000... = 1.2499999... 写成数字9循环的.
那么 f(a,b,c) = (A,B),
其中, A 的小数点 奇数位由a 的小数位占据, 偶数位由c的奇数位占据.
B 的小数点 奇数位由b 的小数位占据, 偶数位由c的偶数位占据.
整数位的映射如法泡制.
例如: (21.234, 2.345, 210.2) 映到:
(211.21393999..., 2002.39494999...) |
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