24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 1519  |  回复: 10
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

cuixiaofei

金虫 (小有名气)

[求助] 线性空间问题 已有6人参与

线性空间V中的原像经过线性变换后的像空间,为什么还在线性空间V里?
书上原话:由于σ(0向量)=0向量∈σV,所以σV是V的非空子集。怎么理解?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

学习物理与数学,奇妙发现世界~~~~~
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wgdxidname

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cuixiaofei: 金币+5, 有帮助 2014-05-24 17:54:06
线性变化事实上就是线性组合, 把线性空间的向量进行线性组合之后当然还在原来空间里面。
是对线性空间v进行的线性变换之后得到零向量的那些向量。可以证明这样的向量满足线性空间的要求,所以这样的向量构成一个子空间。并且可以找到至少一个向量 就是零向量 本身是属于这个空间的,所以是非空子空间。
四大皆空
7楼2014-05-20 22:01:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

往事尘

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cuixiaofei: 金币+5, 有帮助 2014-05-24 17:52:59
线性变换指v到v(自身)上的线性映射,由于零向量变换后还是零向量(对(0+0)变换可证)所以变换的像空间非空。

[ 发自小木虫客户端 ]
淡写心愿
2楼2014-05-19 09:04:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cuixiaofei

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 往事尘 at 2014-05-19 09:04:32
线性变换指v到v(自身)上的线性映射,由于零向量变换后还是零向量(对(0+0)变换可证)所以变换的像空间非空。

线性变换指v到v(自身)上的线性映射变成子集,这是个结论,这个性质可以证明吗?主要书上的证明看不懂

[ 发自小木虫客户端 ]
学习物理与数学,奇妙发现世界~~~~~
3楼2014-05-20 07:36:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cuixiaofei: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-05-24 17:53:13
http://baike.baidu.com/view/325734.htm
参见:线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现
4楼2014-05-20 08:49:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 311求调剂 +8 lin0039 2026-03-26 8/400 2026-03-28 08:00 by Iveryant
[考研] 308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-27 7/350 2026-03-28 07:43 by 热情沙漠
[考研] 一志愿中南大学化学0703总分337求调剂 +4 niko- 2026-03-27 4/200 2026-03-28 07:26 by fungyao
[考研] 285求调剂 +4 AZMK 2026-03-27 7/350 2026-03-27 20:59 by AZMK
[考研] 材料与化工085600,总分304,本科有两篇sci参与,求调剂 +10 幸运的酱酱 2026-03-22 12/600 2026-03-27 16:08 by muchong357
[考研] 333求调剂 +3 question挽风 2026-03-23 3/150 2026-03-27 11:29 by 不吃魚的貓
[考研] 359求调剂 +4 王了个楠 2026-03-25 4/200 2026-03-27 08:43 by 不吃魚的貓
[考研] 求调剂 +6 林之夕 2026-03-24 6/300 2026-03-27 08:38 by hypershenger
[考研] 284求调剂 +11 junqihahaha 2026-03-26 12/600 2026-03-27 04:37 by wxiongid
[考研] 317求调剂 +7 蛋黄咸肉粽 2026-03-26 7/350 2026-03-27 02:29 by fmesaito
[考研] 352求调剂 +4 大米饭! 2026-03-22 4/200 2026-03-26 16:40 by 不吃魚的貓
[考研] 寻找调剂 +5 倔强芒? 2026-03-21 8/400 2026-03-26 13:25 by 0906ljy
[考研] 299求调剂 +4 15188958825 2026-03-25 4/200 2026-03-25 22:56 by 418490947
[考研] 求调剂 +3 QiMing7 2026-03-25 3/150 2026-03-25 21:13 by 给你你注意休息
[考研] 材料专硕 335 分求调剂 +4 拒绝冷暴力 2026-03-25 4/200 2026-03-25 18:45 by haxia
[考研] 一志愿武理085500机械专业总分300求调剂 +3 an10101 2026-03-24 7/350 2026-03-25 00:00 by 山鬼0-
[考研] 食品专硕 一志愿双一流 328 +3 xiaom99 2026-03-21 4/200 2026-03-24 21:20 by lailaisimei
[考研] 一志愿南航材料专317分求调剂 +5 炸呀炸呀炸薯条 2026-03-23 5/250 2026-03-24 16:52 by 星空星月
[考研] 接收2026硕士调剂(学硕+专硕) +4 allen-yin 2026-03-23 6/300 2026-03-23 15:04 by 汪!?!
[考研] 求调剂 +4 要好好无聊 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:57 by 学员8dgXkO
信息提示
请填处理意见