24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 1512  |  回复: 10
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

cuixiaofei

金虫 (小有名气)

[求助] 线性空间问题 已有6人参与

线性空间V中的原像经过线性变换后的像空间,为什么还在线性空间V里?
书上原话:由于σ(0向量)=0向量∈σV,所以σV是V的非空子集。怎么理解?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

学习物理与数学,奇妙发现世界~~~~~
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cuixiaofei: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-05-24 17:53:13
http://baike.baidu.com/view/325734.htm
参见:线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现
4楼2014-05-20 08:49:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

往事尘

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cuixiaofei: 金币+5, 有帮助 2014-05-24 17:52:59
线性变换指v到v(自身)上的线性映射,由于零向量变换后还是零向量(对(0+0)变换可证)所以变换的像空间非空。

[ 发自小木虫客户端 ]
淡写心愿
2楼2014-05-19 09:04:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cuixiaofei

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 往事尘 at 2014-05-19 09:04:32
线性变换指v到v(自身)上的线性映射,由于零向量变换后还是零向量(对(0+0)变换可证)所以变换的像空间非空。

线性变换指v到v(自身)上的线性映射变成子集,这是个结论,这个性质可以证明吗?主要书上的证明看不懂

[ 发自小木虫客户端 ]
学习物理与数学,奇妙发现世界~~~~~
3楼2014-05-20 07:36:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cuixiaofei: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-05-24 17:54:53
线性变换T可以是V到V自身的映射,也可以是V到其他线性空间W的映射,这要根据上下文看其定义。
通常V到V自身的线性变换,简称为到V上的线性变换。
不管T是那个线性空间到那个线性空间的线性变换,都将原像空间的零向量O映射到像空间的零向量O‘,
当T是到V上的线性变换时,这两个零向量是同一个元素,当T是V到另一个线性空间的线性变换时,原像中的零向量O和像空间中的零向量O’不是同一个元素
5楼2014-05-20 20:45:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 招收生物学/细胞生物学调剂 +3 IceGuo 2026-03-26 4/200 2026-03-27 05:35 by user003
[考研] 284求调剂 +11 junqihahaha 2026-03-26 12/600 2026-03-27 04:37 by wxiongid
[考研] 329求调剂 +7 钮恩雪 2026-03-25 7/350 2026-03-27 04:28 by wxiongid
[考研] 一志愿太原理工安全工程300分,求调剂 +3 0857求调剂. 2026-03-24 3/150 2026-03-27 01:18 by 求知若渴lz
[考研] 化学308分求调剂 +5 你好明天你好 2026-03-23 5/250 2026-03-26 23:43 by 催化大白
[考研] 0703化学338求调剂! +5 Zuhui0306 2026-03-26 6/300 2026-03-26 23:42 by 381988266
[考研] 0856材料专硕353求调剂 +7 NIFFFfff 2026-03-20 7/350 2026-03-26 20:45 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿211院校 344分 东北农业大学生物学学硕,求调剂 +3 丶风雪夜归人丶 2026-03-26 3/150 2026-03-26 19:35 by 求调剂zz
[考研] 085602化学工程求调剂。 +4 平乐乐乐 2026-03-26 4/200 2026-03-26 17:57 by fmesaito
[考研] 085602 289分求调剂 +8 WWW西西弗斯 2026-03-24 8/400 2026-03-26 16:33 by 不吃魚的貓
[考研] 297求调剂 +6 田洪有 2026-03-26 6/300 2026-03-26 15:55 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿北京化工大学材料与化工 264分各科过A区国家线 +6 哈哈157349 2026-03-21 6/300 2026-03-26 10:39 by 醉在风里
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分,求调剂 +6 jiajunX 2026-03-22 6/300 2026-03-25 23:05 by licg0208
[考研] 285求调剂 +3 AZMK 2026-03-24 3/150 2026-03-25 12:23 by userper
[考研] 一志愿武理085500机械专业总分300求调剂 +3 an10101 2026-03-24 7/350 2026-03-25 00:00 by 山鬼0-
[考研] 材料考研调剂生 +3 黄粱一梦千年 2026-03-24 3/150 2026-03-24 17:00 by barlinike
[考研] 305分求调剂(食品工程) +5 Sxy112 2026-03-21 7/350 2026-03-24 12:27 by 544594351
[考研] 一志愿吉大化学322求调剂 +4 17501029541 2026-03-23 6/300 2026-03-24 10:21 by 戴围脖的小蚊子
[考研] 一志愿山东大学药学学硕求调剂 +3 开开心心没烦恼 2026-03-23 4/200 2026-03-24 00:06 by 开开心心没烦恼
[考研] 336化工调剂 +4 王大坦1 2026-03-23 5/250 2026-03-23 18:32 by allen-yin
信息提示
请填处理意见