24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 1510  |  回复: 10
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

cuixiaofei

金虫 (小有名气)

[求助] 线性空间问题 已有6人参与

线性空间V中的原像经过线性变换后的像空间,为什么还在线性空间V里?
书上原话:由于σ(0向量)=0向量∈σV,所以σV是V的非空子集。怎么理解?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

学习物理与数学,奇妙发现世界~~~~~
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cuixiaofei

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 往事尘 at 2014-05-19 09:04:32
线性变换指v到v(自身)上的线性映射,由于零向量变换后还是零向量(对(0+0)变换可证)所以变换的像空间非空。

线性变换指v到v(自身)上的线性映射变成子集,这是个结论,这个性质可以证明吗?主要书上的证明看不懂

[ 发自小木虫客户端 ]
学习物理与数学,奇妙发现世界~~~~~
3楼2014-05-20 07:36:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

往事尘

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cuixiaofei: 金币+5, 有帮助 2014-05-24 17:52:59
线性变换指v到v(自身)上的线性映射,由于零向量变换后还是零向量(对(0+0)变换可证)所以变换的像空间非空。

[ 发自小木虫客户端 ]
淡写心愿
2楼2014-05-19 09:04:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cuixiaofei: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-05-24 17:53:13
http://baike.baidu.com/view/325734.htm
参见:线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现
4楼2014-05-20 08:49:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cuixiaofei: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-05-24 17:54:53
线性变换T可以是V到V自身的映射,也可以是V到其他线性空间W的映射,这要根据上下文看其定义。
通常V到V自身的线性变换,简称为到V上的线性变换。
不管T是那个线性空间到那个线性空间的线性变换,都将原像空间的零向量O映射到像空间的零向量O‘,
当T是到V上的线性变换时,这两个零向量是同一个元素,当T是V到另一个线性空间的线性变换时,原像中的零向量O和像空间中的零向量O’不是同一个元素
5楼2014-05-20 20:45:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 304材料求调剂 +4 钟llll 2026-03-26 4/200 2026-03-27 03:42 by wxiongid
[考研] 287求调剂 +7 land xuxu 2026-03-26 7/350 2026-03-27 00:44 by wxiongid
[考研] 化学308分求调剂 +5 你好明天你好 2026-03-23 5/250 2026-03-26 23:43 by 催化大白
[考研] 333求调剂 +7 87639 2026-03-21 12/600 2026-03-26 22:08 by 不吃魚的貓
[考研] 321求调剂 +5 材料cailiao 2026-03-21 5/250 2026-03-26 20:41 by fmesaito
[考研] 求调剂 +6 白QF 2026-03-21 6/300 2026-03-26 20:37 by fmesaito
[考研] 【双一流院校新能源、环境材料,材料加工与模拟招收大量调剂】 +4 Higraduate 2026-03-22 8/400 2026-03-26 20:34 by Higraduate
[考研] 求调剂 +8 Auroracx 2026-03-22 8/400 2026-03-26 19:55 by 不吃魚的貓
[考研] 085601求调剂总分293英一数二 +4 钢铁大炮 2026-03-24 4/200 2026-03-26 16:28 by dick_runner
[考研] 材料专硕 335 分求调剂 +4 拒绝冷暴力 2026-03-25 4/200 2026-03-25 18:45 by haxia
[考研] 网络空间安全0839招调剂 +4 w320357296 2026-03-25 6/300 2026-03-25 17:59 by 255671
[考研] 302求调剂 +4 锦衣卫藤椒 2026-03-25 4/200 2026-03-25 16:29 by 功夫疯狂
[考研] 生物学学硕求调剂 +7 小羊睡着了? 2026-03-23 10/500 2026-03-25 02:24 by 清风拂扬。 m
[考研] 305分求调剂(食品工程) +5 Sxy112 2026-03-21 7/350 2026-03-24 12:27 by 544594351
[考研] 308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-21 3/150 2026-03-22 16:54 by i_cooler
[考研] 311求调剂 +3 26研0 2026-03-20 3/150 2026-03-22 14:46 by ColorlessPI
[考研] 一志愿深大,0703化学,总分302,求调剂 +4 七月-七七 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:20 by 学员8dgXkO
[考研] 材料 271求调剂 +5 展信悦_ 2026-03-21 5/250 2026-03-21 17:29 by 学员8dgXkO
[考研] 南昌大学材料专硕311分求调剂 +6 77chaselx 2026-03-20 6/300 2026-03-21 07:24 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西安交通大学 学硕 354求调剂211或者双一流 +3 我想要读研究生 2026-03-20 3/150 2026-03-20 20:13 by JourneyLucky
信息提示
请填处理意见