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xueyiran2007

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[求助] MSD均方位移如何计算已有1人参与

对MSD计算不是很清楚，这两天搜了一些相关文献，还是不太懂，很惆怅，请各位大神指点，不胜感激！

1. MSD均方位移，<[r(t)-r(0)]2>，
是指t时刻内所有相邻数据点的平方和除以粒子数N？还是指t时刻的位置与初始时刻位置距离的平方和除以粒子数N？
对于MSD-t曲线图是怎么算的不清楚。如果我要计算某一时刻t1的MSD，是要在初始时刻t0与目标时刻t1之间等分n步，分别计算各相邻步之间距离的平方和，再将n步的平方和相加，再除以系统粒子数N，就是t1时刻的MSD吗？

2. 尖括号<>表示的意思
我看书上<>指系综平均，根据遍历性原则，也就等价于时间平均，是将不同时刻系统的宏观状态相加除以系统运行时间
但MSD这里的尖括号<>指的是：粒子数N的平均
问题：分子模拟中尖括号<>代表的意思不是固定的吗？可以表示不同意思？

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1楼 2014-05-16 09:39:59

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lsloneil

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【答案】应助回帖

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月只蓝: 金币+3, 鼓励交流！ 2014-05-30 18:49:40

1. 还是指t时刻的位置与初始时刻位置距离的平方和除以粒子数N？
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
yes

2. 如果我要计算某一时刻t1的MSD，是要在初始时刻t0与目标时刻t1之间等分n步，分别计算各相邻步之间距离的平方和，再将n步的平方和相加，再除以系统粒子数N，就是t1时刻的MSD吗？
calculate ${|r(t_1) - r(t_0)|^2}$ for each particle, then divided by N.

You can use 'compute msd' command in lammps. For more accurate MSD calculation algorithm, please refer to
1) Frenkel and Smit, Understanding Molecular Simulations, 2nd Edition, Section 4.4, Page 91
2) Allen and Tidelsey, Computer Simulation of Liquids, Section 6.3, page 85

3.我看书上<>指系综平均，根据遍历性原则，也就等价于时间平均，是将不同时刻系统的宏观状态相加除以系统运行时间,但MSD这里的尖括号<>指的是：粒子数N的平均

MSD is a property of single particle, so you have to average it over N particles.
'<>' still means ensemble average here.

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